WikiDer > Ссылка (геометрия)

В геометрия, то связь из вершина из 2-размерный симплициальный комплекс это график кодирует информацию о локальной структуре комплекса в вершине.

Это теоретико-графовый аналог сферы с центром в точке.

Определение

В тетраэдр является 2-комплексным.

Звено вершины тетраэдра - это треугольник.

Позволять Икс - симплициальный комплекс. В связь вершины v график Lk (v, Икс) построен следующим образом. Вершины Lk (v, Икс) точно края Икс инцидент с v. Два таких ребра соседний в Lk (v, Икс) если только они есть инцидент к общей 2-х клеточной на v.

График Lk (v, Икс) часто дают топология из мяч малого радиуса с центром в v.

Аналогично для абстрактный симплициальный комплекс и лицо F из Икс, есть также понятие связь лица F, обозначенный Lk (F, Икс).  Lk (F, Икс) это набор лиц грамм такой, что

${displaystyle Gcap F = emptyset {ext {и}} Gcup Fin X}$.

Потому что Икс симплициально, существует установить изоморфизм между Lk (F, Икс) и

${displaystyle X_ {F} = {Gin X {ext {такой, что}} Fsubset G}}$.

Примеры

Связь вершины тетраэдра представляет собой треугольник - три вершины связи соответствуют трем ребрам, инцидентным вершине, а три ребра связи соответствуют граням, инцидентным вершине. В этом примере связь может быть визуализирована путем срезания вершины плоскостью; формально пересечение тетраэдра плоскостью около вершины - получившееся сечение является звеном.

Рекомендации

• Бридсон, Мартин; Хефлигер, Андре (1999), Метрические пространства неположительной кривизны, Спрингер, ISBN 3-540-64324-9

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е