WikiDer > Постоянная лошмидта

В Постоянная лошмидта или Число лошмидта (символ: п₀) - количество частиц (атомы или молекулы) из идеальный газ в заданном объеме ( числовая плотность). Обычно он указывается при [стандартные температура и давление], 2014 г. CODATA рекомендуемое значение^[1] является 2.6867811(15)×10²⁵ за кубический метр при 0° C и 1банкомат и 2006 CODATA рекомендуемое значение^[2] было 2,686 7774 (47)×10²⁵ на кубический метр при 0 ° С и 1 атм. Он назван в честь Австрийский физик Иоганн Йозеф Лошмидт, который первым оценил физический размер молекул в 1865 году.^[3] Период, термин "Постоянная лошмидта"также иногда используется для обозначения Константа Авогадро, особенно в Немецкий тексты.

Постоянная Лошмидта определяется соотношением:

${ displaystyle n_ {0} = { frac {p_ {0}} {k _ { rm {B}} T_ {0}}}}$

где п₀ это давление, k_B это Постоянная Больцмана и Т₀ это термодинамическая температура. Это связано с постоянной Авогадро, N_А, к:

${ displaystyle n_ {0} = { frac {p_ {0} N _ { rm {A}}} {RT_ {0}}}}$

где р это газовая постоянная.

Будучи мерой числовая плотность, постоянная Лошмидта используется для определения Амагат, практическая единица числовой плотности для газов и других веществ:

1 амагат = п₀ = 2.6867811×10²⁵ м⁻³,

так что постоянная Лошмидта равна 1 амагат.

Современные определения

в CODATA набор рекомендуемых значений физических констант, постоянная Лошмидта рассчитывается на основе газовой постоянной и постоянной Авогадро:^[4]

${ displaystyle n_ {0} = { frac {N _ { rm {A}}} {R}} { frac {p_ {0}} {T_ {0}}} = { frac {A _ { rm {r}} ({ rm {e}}) M _ { rm {u}} c alpha ^ {2}} {2R _ { infty} hR}} { frac {p_ {0}} {T_ { 0}}}}$

где А_р(e) - это относительная атомная масса из электрон, M_ты это постоянная молярной массы, c это скорость света, α это постоянная тонкой структуры, р_∞ это Постоянная Ридберга и час это Постоянная Планка. Давление и температура могут быть выбраны произвольно, и их следует указывать со значениями постоянной Лошмидта. Точность, с которой в настоящее время известна постоянная Лошмидта, полностью ограничивается неопределенностью значения газовой постоянной.

Первые определения

Лошмидт на самом деле не вычислял значение константы, которая теперь носит его имя, но это простая и логичная манипуляция с опубликованными им результатами. Джеймс Клерк Максвелл описал бумагу в этих терминах в публичной лекции восемь лет спустя:^[5]

Лошмидт вывел из динамической теории следующую замечательную пропорцию: - как объем газа равен объему всех содержащихся в нем молекул, так и средний путь молекулы составляет одну восьмую диаметра молекулы. .

Чтобы вывести эту «замечательную пропорцию», Лошмидт исходил из собственного определения Максвелла. длина свободного пробега:

${ displaystyle ell = { frac {3} {4n_ {0} pi d ^ {2}}}}$

где п₀ имеет тот же смысл, что и постоянная Лошмидта, то есть количество молекул в единице объема, и d - эффективный диаметр молекул (считается сферическим). Это перестраивается на

${ displaystyle { frac {1} {n_ {0}}} = { frac {16} {3}} { frac { pi ell d ^ {2}} {4}}}$

где 1 /п₀ - объем, занимаемый каждой молекулой в газовой фазе, и πℓd²/ 4 - объем цилиндра, образованный молекулой на траектории между двумя столкновениями. Однако истинный объем каждой молекулы определяется выражением πd³/ 6, и так п₀πd³/ 6 - объем, занимаемый всеми молекулами, не считая пустого пространства между ними. Лошмидт приравнял этот объем к объему сжиженного газа. Разделив обе части уравнения на п₀πd³/ 6 имеет эффект введения фактора V_{жидкость}/V_газ, который Лошмидт назвал «коэффициентом конденсации» и который можно измерить экспериментально. Уравнение сводится к:

${ displaystyle d = 8 { frac {V _ { rm {l}}} {V _ { rm {g}}}} ell}$

связь диаметра молекулы газа с измеримыми явлениями.

Числовая плотность, константа, которая теперь носит имя Лошмидта, может быть найдена путем простой замены диаметра молекулы в определение длины свободного пробега и перегруппировки:

${ displaystyle n_ {0} = left ({ frac {V _ { rm {g}}} {V _ { rm {l}}}} right) ^ {2} { frac {3} {256 pi ell ^ {3}}}}$

Вместо этого Лошмидт решил оценить средний диаметр молекул в воздухе. Это было немаловажное мероприятие, поскольку коэффициент конденсации был неизвестен и его нужно было оценить - до этого потребовалось еще двенадцать лет. Pictet и Caillett будет сжижать азот впервые. Длина свободного пробега также была неопределенной. Тем не менее, Лошмидт пришел к диаметру около одного нанометра правильного порядок величины.

Оценочные данные Лошмидта для воздуха дают значение п₀ = 1.81×10²⁴ м^-3. Восемь лет спустя Максвелл привел цифру «около 19 миллионов миллионов миллионов» на 1 см³, или 1.9×10²⁵ м^-3.^[5]

Смотрите также

• Закон Авогадро

Рекомендации