WikiDer > Функция светимости (астрономия)

В астрономия, то функция светимости дает количество звезды или же галактики на яркость интервал.^[1] Функции яркости используются для изучения свойств больших групп или классов объектов, таких как звезды в кластеры или галактики в Местная группа.

Обратите внимание, что термин «функция» немного вводит в заблуждение, и функцию яркости лучше описать как яркость распределение. Учитывая яркость в качестве входных данных, функция яркости по существу возвращает количество объектов с этой яркостью (в частности, числовую плотность на интервал яркости).

Функция светимости Шехтера

В Функция светимости Шехтера обеспечивает параметрическое описание пространственной плотности галактик как функции их светимости. Форма функции

${displaystyle n (L) mathrm {d} L = phi ^ {*} left ({frac {L} {L ^ {*}}} ight) ^ {alpha} mathrm {e} ^ {- L / L ^ { *}} {frac {mathrm {d} L} {L ^ {*}}},}$

куда ${displaystyle L}$ - светимость галактики, а ${displaystyle L ^ {*}}$ - характерная светимость галактики, где степенная форма функции обрывается. Параметр ${displaystyle,! phi ^ {*}}$ имеет единицы числовой плотности и обеспечивает нормализацию. Функция светимости галактики может иметь разные параметры для разных популяций и сред; это не универсальная функция. Одно измерение от галактик поля ${displaystyle alpha = -1,25, phi ^ {*} = 1,2 imes 10 ^ {- 2} h ^ {3} mathrm {Mpc} ^ {- 3}}$.^[2]

Часто удобнее переписать функцию Шехтера в терминах величины, а не светимости. В этом случае функция Шехтера становится:

${displaystyle n (M) mathrm {d} M = 0,4 ln 10 phi ^ {*} [10 ^ {0,4 (M ^ {*} - M)}] ^ {альфа +1} exp [-10 ^ {0,4 ( M ^ {*} - M)}] mathrm {d} M.}$

Обратите внимание: поскольку система величин является логарифмической, степенной закон имеет логарифмический наклон ${displaystyle alpha +1}$. Вот почему функция Шехтера с ${displaystyle alpha = -1}$ считается плоским.

Интегралы функции Шехтера

Интегралы функции Шехтера можно выразить через неполная гамма-функция

${displaystyle int _ {a} ^ {b} x ^ {alpha} e ^ {- x} mathrm {d} x = Гамма (альфа + 1, a) -Гамма (альфа + 1, b)}$

Функция светимости белого карлика

В функция светимости белого карлика (WDLF) дает количество белый Гном звезды с заданной светимостью. Поскольку это определяется скоростью образования и охлаждения этих звезд, это представляет интерес с точки зрения информации, которую он дает о физика об остывании белых карликов, а также о возрасте и истории Галактика.^[3][4]

Рекомендации