WikiDer > Соотношение масс - Википедия

Часть серии по
Астродинамика
Орбитальная механика
Параметры орбиты Апсис Аргумент периапсиса Азимут Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Виды двухчастичные орбиты, к эксцентриситет Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита (Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки (Гало-орбиты) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта
v т е

В аэрокосмическая техника, соотношение масс является мерой эффективности ракета. Он описывает, насколько массивнее автомобиль с пропеллент чем без; то есть отношение ракетных мокрая масса (автомобиль плюс содержимое плюс топливо) к его сухая масса (автомобиль плюс содержимое). Более того эффективный Конструкция ракеты требует меньшего количества топлива для достижения поставленной цели и, следовательно, будет иметь меньшую удельную массу; однако при любой данной эффективности более высокая массовая доля обычно позволяет транспортному средству достигать более высоких показателей. дельта-v.

Массовое отношение - полезная величина для обратная сторона конверта расчеты ракетной техники: это число легко получить из любого ${ displaystyle Delta {v}}$ или от ракеты и массы пороха, и поэтому служит мостом между ними. Это также полезно для получения впечатления о размере ракеты: в то время как две ракеты с массовые доли Например, 92% и 95% могут показаться похожими, соответствующие массовые отношения 12,5 и 20 ясно указывают на то, что последняя система требует гораздо большего количества топлива.

Типичный многоступенчатые ракеты имеют отношение масс от 8 до 20. Космический шатл, например, имеет отношение масс около 16.

Вывод

Определение естественно возникает из Ракетное уравнение Циолковского:

${ displaystyle Delta v = v_ {e} ln { frac {m_ {0}} {m_ {1}}}}$

куда

• Δv желаемое изменение скорости ракеты
• v_е эффективная скорость истечения (см. удельный импульс)
• м₀ начальная масса (ракета плюс содержимое плюс топливо)
• м₁ конечная масса (ракета плюс содержимое)

Это уравнение можно переписать в следующей эквивалентной форме:

${ displaystyle { frac {m_ {0}} {m_ {1}}} = e ^ { Delta v / v_ {e}}}$

Доля в левой части этого уравнения по определению является соотношением масс ракеты.

Это уравнение показывает, что Δv ${ displaystyle n}$ раз скорость истечения требует массового отношения ${ displaystyle e ^ {n}}$. Например, для автомобиля, чтобы достичь ${ displaystyle Delta v}$ в 2,5 раза превышающую его скорость истечения, потребуется соотношение масс ${ displaystyle e ^ {2.5}}$ (примерно 12,2). Можно сказать, что «отношение скоростей» ${ displaystyle n}$ требует массового отношения ${ displaystyle e ^ {n}}$.

Саттон определяет соотношение масс обратно как:^[1]

${ displaystyle M_ {R} = { frac {m_ {1}} {m_ {0}}}}$

В этом случае значения массовой доли всегда меньше 1.

Смотрите также

• Ракетное горючие
• Массовая доля топлива
• Доля полезной нагрузки

Рекомендации

Зубрин, Роберт (1999). Выход в космос: создание космической цивилизации. Tarcher / Putnam. ISBN 0-87477-975-8.