WikiDer > Преобразование Матьё

В Преобразования Матье составляют подгруппу канонические преобразования сохранение дифференциальная форма

${displaystyle sum _ {i} p_ {i} delta q_ {i} = sum _ {i} P_ {i} delta Q_ {i},}$

Преобразование названо в честь французского математика. Эмиль Леонар Матье.

Подробности

Чтобы иметь это инвариантность, должен существовать хотя бы один связь между ${displaystyle q_ {i}}$ и ${displaystyle Q_ {i}}$ Только (без всяких ${displaystyle p_ {i}, P_ {i}}$ участвует).

${displaystyle {egin {align} Omega _ {1} (q_ {1}, q_ {2}, ldots, q_ {n}, Q_ {1}, Q_ {2}, ldots Q_ {n}) & = 0 & {} vdots Omega _ {m} (q_ {1}, q_ {2}, ldots, q_ {n}, Q_ {1}, Q_ {2}, ldots Q_ {n}) & = 0end {выровнено} }}$

куда ${displaystyle 1$. Когда ${displaystyle m = n}$ преобразование Матье становится Преобразование точки Лагранжа.

Смотрите также

• Каноническое преобразование

Рекомендации

• Ланцош, Корнелиус (1970). Вариационные принципы механики. Торонто: Университет Торонто Press. ISBN 0-8020-1743-6.
• Whittaker, Эдмунд. Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел..

Этот классическая механика–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е