WikiDer > Матричное гамма-распределение

Matrix gamma distribution

Гамма матрицы
Обозначение	${ displaystyle { rm {MG}} _ {p} ( alpha, beta, { boldsymbol { Sigma}})}$
Параметры	${ displaystyle alpha> { frac {p-1} {2}}}$ параметр формы (настоящий) ${ displaystyle beta> 0}$ параметр масштаба ${ displaystyle { boldsymbol { Sigma}}}$ шкала (положительно определенный настоящий ${ displaystyle p times p}$ матрица)
Поддерживать	${ displaystyle mathbf {X}}$ положительно определенный настоящий ${ displaystyle p times p}$ матрица
PDF	${ displaystyle { frac {\| { boldsymbol { Sigma}} \| ^ {- alpha}} { beta ^ {p alpha} , Gamma _ {p} ( alpha)}} \| mathbf {X} \| ^ { alpha - { frac {p + 1} {2}}} exp left ({ rm {tr}} left (- { frac {1} { beta}} { boldsymbol { Sigma}} ^ {- 1} mathbf {X} right) right)}$ ${ displaystyle Gamma _ {p}}$ это многомерная гамма-функция.

В статистика, а матричное гамма-распределение является обобщением гамма-распределение к положительно определенные матрицы.^[1] Это более общая версия Распределение Уишарта, и используется аналогично, например как сопряженный предшествующий из матрица точности из многомерное нормальное распределение и матричное нормальное распределение. В составное распределение в результате сложения нормали матрицы с матрицей гаммы до матрицы точности, является обобщенное матричное t-распределение.^[1]

Это сводится к Распределение Уишарта с ${ displaystyle beta = 2, alpha = { frac {n} {2}}.}$

Обратите внимание, что в этой параметризации параметры ${ displaystyle beta}$ и ${ displaystyle { boldsymbol { Sigma}}}$ не поддаются идентификации; плотность зависит от этих двух параметров через продукт ${ displaystyle beta { boldsymbol { Sigma}}}$ .

Смотрите также

Примечания

^ ^а ^б Иранманеш, Анис, М. Арашиб и С. М. Табатабаи (2010). "Об условных приложениях нормального распределения матричной переменной". Иранский журнал математических наук и информатики, 5: 2, стр. 33–43.

Рекомендации

Гупта, А. К .; Нагар, Д. К. (1999) Матричные распределения переменных, Чепмен и Холл / CRC ISBN 978-1584880462

v т е Распределения вероятностей (Список)
Дискретный одномерный с конечной опорой	Бенфорд Бернулли бета-бином биномиальный категоричный гипергеометрический Бином Пуассона Радемахер солитон дискретная униформа Zipf Ципф – Мандельброт
Дискретный одномерный с бесконечной поддержкой	бета-отрицательный бином Борель Конвей – Максвелл – Пуассон дискретная фаза Делапорте расширенный отрицательный бином Флори-Шульц Гаусс – Кузьмин геометрический логарифмический отрицательный бином Panjer параболический фрактал Пуассон Скеллам Юл – Саймон Зета
Непрерывный одномерный поддерживается на ограниченном интервале	арксинус АРГУС Лысый – Николс Бейтс бета бета прямоугольный непрерывный Бернулли Ирвин – Холл Кумарасвами логит-нормальный нецентральная бета приподнятый косинус взаимный треугольный U-квадратичный униформа Полукруг Вигнера
Непрерывный одномерный поддерживается на полубесконечном интервале	Бенини Benktander 1-го рода Benktander 2-го рода бета прайм Заусенец хи-квадрат чи Дагум Дэвис экспоненциально-логарифмический Erlang экспоненциальный F сложенный нормальный Фреше гамма гамма / Gompertz обобщенная гамма обобщенный обратный гауссовский Гомпертц наполовину логистический наполовину нормальный Хотеллинга Т-квадрат гипер-Эрланг гиперэкспоненциальный гипоэкспоненциальный обратный хи-квадрат масштабированный обратный хи-квадрат обратный гауссовский обратная гамма Колмогоров Леви журнал-Коши лог-Лаплас логистика лог-нормальный Lomax матрично-экспоненциальный Максвелл – Больцманн Максвелл – Юттнер Mittag-Leffler Накагами нецентральный хи-квадрат нецентральный F Парето фазовый поли-Вейбулл Рэлей релятивистский Брейт – Вигнер Рис сдвинутый Гомпертц усеченный нормальный Тип-2 Гамбель Weibull дискретный Weibull Лямбда Уилкса
Непрерывный одномерный поддерживается на всей реальной линии	Коши экспоненциальная степень Фишера z Гауссовский q обобщенный нормальный обобщенный гиперболический геометрическая конюшня Гамбель Holtsmark гиперболический секанс Джонсона S_U Ландо Лаплас асимметричный лаплас логистика нецентральный т нормальный (гауссовский) нормально-обратный гауссовский перекос нормально слэш стабильный Студенты т Гамбель типа 1 Трейси – Уидом дисперсия-гамма Voigt
Непрерывный одномерный с поддержкой, тип которой варьируется	обобщенный хи-квадрат обобщенное экстремальное значение обобщенный Парето Марченко – Пастур q-экспоненциальный q-Гауссовский q-Вейбулл смещенная логистика Лямбда Тьюки
Смешанная непрерывно-дискретная одномерная	выпрямленный гауссовский
Многовариантный (совместный)	Дискретный Ewens полиномиальный Дирихле-полиномиальный отрицательный полиномиальный Непрерывный Дирихле обобщенный Дирихле многомерный Лаплас многомерный нормальный многомерный стабильный многомерный т нормальная обратная гамма нормальная гамма Матричнозначный обратная матрица гамма обратный-Wishart матрица нормальная матрица т матрица гамма нормальный-обратный-Уишарт нормальный-Wishart Wishart
Направленный	Одномерный (круговой) направленный Круглая форма одномерный фон Мизеса завернутый нормально завернутый Коши завернутый экспоненциальный обернутый асимметричный лаплас завернутый Леви Двумерный (сферический) Кент Двумерный (тороидальный) двумерный фон Мизеса Многомерный фон Мизес-Фишер Bingham
Вырожденный и единственное число	Вырожденный Дельта-функция Дирака Единственное число Кантор
Семьи	Круговой соединение Пуассона эллиптический экспоненциальный естественная экспонента расположение – масштаб максимальная энтропия смесь Пирсон Твиди завернутый

Navigation

Navigation

Themenportale

WikiDer > Матричное гамма-распределение

Смотрите также

Примечания

Рекомендации