WikiDer > Спектральная оценка максимальной энтропии

Maximum entropy spectral estimation

Спектральная оценка максимальной энтропии это метод оценка спектральной плотности. Цель - улучшить спектральный качество на основе принцип максимальной энтропии. Метод основан на выборе спектра, который соответствует наиболее случайному или наиболее непредсказуемому временному ряду, чей автокорреляция функция согласуется с известными значениями. Это предположение, которое соответствует концепции максимальной энтропии, используемой в обоих статистическая механика и теория информации, является максимально необязательным в отношении неизвестных значений автокорреляционной функции временного ряда. Это просто приложение моделирования максимальной энтропии к любому типу спектра и используется во всех областях, где данные представлены в спектральной форме. Полезность метода варьируется в зависимости от источника спектральных данных, так как он зависит от объема предполагаемых знаний о спектре, которые можно применить к модели.

При моделировании максимальной энтропии распределения вероятностей создаются на основе того, что известно, что приводит к типу статистические выводы об отсутствующей информации, которая называется оценкой максимальной энтропии. Например, в спектральном анализе часто известна ожидаемая форма пика, но в зашумленном спектре центр пика может быть нечетким. В таком случае ввод известной информации позволяет модели максимальной энтропии получить лучшую оценку центра пика, тем самым улучшая спектральную точность.

Описание метода

Общая идея заключается в том, что максимум скорость энтропии случайный процесс который удовлетворяет заданной постоянной автокорреляции и отклонение ограничений, является линейным Процесс Гаусса-Маркова с i.i.d. нулевое среднее, Гауссовский ввод.

Максимальная скорость энтропии, сильно стационарный случайный процесс с автокорреляция последовательность удовлетворяющие ограничениям:

для произвольных постоянных это -го порядка, линейная цепь Маркова вида:

где нулевое среднее, i.i.d. и нормально распределенные с конечной дисперсией .

Спектральная оценка

Учитывая , квадрат абсолютного значения функция передачи модели линейной цепи Маркова можно оценить на любой требуемой частоте, чтобы найти спектр мощности из .

Рекомендации

  • Обложка, Т. и Томас, Дж. (1991) Элементы теории информации. John Wiley and Sons, Inc.
  • С. Лоуренс Марпл младший (1987). Цифровой спектральный анализ с приложениями. Prentice-Hall. ISBN 0132141493.
  • Бург Дж. П. (1967). Спектральный анализ максимальной энтропии. Труды 37-го собрания Общества исследователей геофизики, Оклахома-Сити.

внешняя ссылка