WikiDer > Мезокомпактное пространство
Mesocompact space
В математика, в области общая топология, а топологическое пространство как говорят мезокомпактный если каждый открытая крышка имеет компактно-конечный открыто уточнение.[1] То есть для любого открытого покрытия мы можем найти открытое уточнение со свойством, что каждый компакт соответствует только конечному числу членов уточнения.[2]
О мезокомпактности верны следующие факты:
- Каждый компактное пространство, и вообще каждый паракомпактное пространство мезокомпактный. Это следует из того, что любое локально конечный покрытие автоматически компактно-конечное.
- Каждое мезокомпактное пространство метакомпакт, а значит, и ортокомпакт. Это следует из того факта, что точки компактны, а значит, любое компактно-конечное покрытие автоматически точечно конечно.
Примечания
Рекомендации
- К.П. Харт; Дж. Нагата; J.E. Vaughan, eds. (2004), Энциклопедия общей топологии, Эльзевьер, ISBN 0-444-50355-2
- Перл, Эллиотт, изд. (2007), Открытые проблемы в топологии II, Эльзевьер, ISBN 0-444-52208-5