WikiDer > Метод моментов (теория вероятностей)

Method of moments (probability theory)
Эта статья о методе моментов в теория вероятности. Видеть метод моментов (значения) для других техник с таким же названием.

В теория вероятности, то метод моментов это способ доказать конвергенция в распределении доказав сходимость последовательности момент последовательности.[1] Предполагать Икс это случайная переменная и что все моменты

существовать. Далее предположим распределение вероятностей из Икс полностью определяется своими моментами, т.е. не существует другого распределения вероятностей с такой же последовательностью моментов (ср. проблема моментов). Если

для всех значений k, то последовательность {Иксп} сходится к Икс в раздаче.

Метод моментов был введен Пафнутый Чебышев для доказательства Центральная предельная теорема; Чебышев процитировал более ранние статьи Ирене-Жюль Биенайме.[2] Совсем недавно он был применен Юджин Вигнер чтобы доказать Закон полукруга Вигнера, и с тех пор нашел множество приложений в теория случайных матриц.[3]

Примечания

  1. ^ Прохоров, А. «Моменты, метод (в теории вероятностей)». В М. Хазевинкель (ред.). Энциклопедия математики (онлайн). ISBN 1-4020-0609-8. МИСТЕР 1375697.
  2. ^ Фишер, Х. (2011). «4. Вклады Чебышева и Маркова». История центральной предельной теоремы. От классической к современной теории вероятностей. Источники и исследования по истории математики и физических наук. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-87856-0. МИСТЕР 2743162.
  3. ^ Андерсон, G.W .; Guionnet, A .; Зейтуни, О. (2010). «2.1». Введение в случайные матрицы. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-19452-5.