WikiDer > Мексиканская шляпа вейвлет

Mexican hat wavelet
Мексиканская шляпа

В математика и числовой анализ, то Вейвлет Рикера[1]

это отрицательный нормализованный второй производная из Функция Гаусса, т.е. с точностью до масштабирования и нормализации второй Функция Эрмита. Это частный случай семьи непрерывные вейвлеты (вейвлеты используется в непрерывное вейвлет-преобразование) известный как Эрмитовы вейвлеты. Вейвлет Риккера часто используется для моделирования сейсмических данных и в качестве источника широкого спектра в вычислительной электродинамике. Обычно его называют только Мексиканская шляпа вейвлет в Америке из-за того, что сомбреро при использовании в качестве ядра обработки 2D-изображений. Он также известен как Вейвлет Марра за Дэвид Марр.[2][3]

Трехмерный вид двумерного вейвлета в мексиканской шляпе

Многомерное обобщение этого вейвлета называется Лапласиан Гаусса функция. На практике этот вейвлет иногда аппроксимируют разница гауссиан функция, потому что DoG отделима[4] и, следовательно, может значительно сэкономить время вычислений в двух или более измерениях.[нужна цитата][сомнительный ] Масштабно нормированный лапласиан (в -norm) часто используется как детектор капель и для автоматического выбора масштаба в компьютерное зрение Приложения; видеть Лапласиан Гаусса и масштабное пространство. Связь между этим лапласианом гауссовского оператора и оператор разности гауссианов объясняется в приложении A в Lindeberg (2015).[5] Вейвлет мексиканской шляпы также можно аппроксимировать следующим образом: производные из Кардинальные B-сплайны.[6]

Смотрите также

Вейвлет Морле

Рекомендации

  1. ^ «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2014-12-27. Получено 2014-12-27.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)
  2. ^ http://www2.isye.gatech.edu/~brani/isyebayes/bank/handout20.pdf
  3. ^ http://cxc.harvard.edu/ciao/download/doc/detect_manual/wav_theory.html#wav_theory_mh
  4. ^ Фишер, Перкинс, Уокер и Вольфарт. «Пространственные фильтры - сглаживание по Гауссу». Получено 23 февраля 2014.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  5. ^ Линдеберг (2015) `` Сопоставление изображений с использованием общих точек интереса в масштабном пространстве '', Journal of Mathematical Imaging and Vision, том 52, номер 1, страницы 3-36, 2015.
  6. ^ Brinks R: О сходимости производных B-сплайнов к производным от функции Гаусса, Комп. Appl. Матем., 27, 1, 2008.