WikiDer > Теорема Милнора – Мура

Milnor–Moore theorem

В алгебра, то Теорема Милнора – Мура, представлен Джон В. Милнор и Джон С. Мур (1965), заявляет: задано связное, градуированное, кокоммутативный Алгебра Хопфа А через поле из характеристика ноль с для всех п, естественный гомоморфизм алгебр Хопфа

от универсальная обертывающая алгебра оцениваемых Алгебра Ли из примитивные элементы из А к А является изоморфизмом. (Универсальная обертывающая алгебра градуированной алгебры Ли L является частным от тензорная алгебра из L двусторонним идеалом, порожденным всеми элементами вида .)

В алгебраическая топология, термин обычно относится к следствию вышеупомянутого результата, что для заостренный, односвязное пространство Икс, имеет место следующий изоморфизм:

куда обозначает пространство петли из Икс, сравните с теоремой 21.5 из (Феликс, Гальперин и Томас 2001). Эту работу также можно сравнить с работой (Хальперн 1958).

Рекомендации

внешняя ссылка