WikiDer > Теорема Милнора – Мура

Milnor–Moore theorem

В алгебра, то Теорема Милнора – Мура, представлен Джон В. Милнор и Джон С. Мур (1965), заявляет: задано связное, градуированное, кокоммутативный Алгебра Хопфа А через поле из характеристика ноль с ${ displaystyle dim A_ {n} < infty}$ для всех п, естественный гомоморфизм алгебр Хопфа

{ Displaystyle U (P (A)) к A}

от универсальная обертывающая алгебра оцениваемых Алгебра Ли ${ Displaystyle P (A)}$ из примитивные элементы из А к А является изоморфизмом. (Универсальная обертывающая алгебра градуированной алгебры Ли L является частным от тензорная алгебра из L двусторонним идеалом, порожденным всеми элементами вида ${ displaystyle xy-yx - (- 1) ^ {| x || y |} [x, y]}$ .)

В алгебраическая топология, термин обычно относится к следствию вышеупомянутого результата, что для заостренный, односвязное пространство Икс, имеет место следующий изоморфизм:

{ Displaystyle U ( pi _ { ast} ( Omega X) otimes mathbb {Q}) cong H _ { ast} ( Omega X; mathbb {Q}),}

куда ${ displaystyle Omega X}$ обозначает пространство петли из Икс, сравните с теоремой 21.5 из (Феликс, Гальперин и Томас 2001). Эту работу также можно сравнить с работой (Хальперн 1958).

Рекомендации

Блох, Спенсер. «Лекция 3 по алгебрам Хопфа» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2010-06-10. Получено 2014-07-18.
Феликс, Ив; Гальперин, Стив; Томас, Жан-Клод (2001). Теория рациональной гомотопии. Тексты для выпускников по математике. 205. Нью-Йорк: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-1-4613-0105-9. ISBN 0-387-95068-0. МИСТЕР 1802847.
Халперн, Эдвард (1958), "Скрученные полиномиальные гипералгебры", Мемуары Американского математического общества, 29: 61 п., МИСТЕР 0104225
Халперн, Эдвард (1958), "О структуре гипералгебр. Алгебры Хопфа класса 1", Portugaliae Mathematica, 17 (4): 127–147, МИСТЕР 0111023
Мэй, Дж. Питер (1969). «Некоторые замечания о строении алгебр Хопфа» (PDF). Труды Американского математического общества. 23 (3): 708–713. Дои:10.2307/2036615. JSTOR 2036615. МИСТЕР 0246938.
Милнор, Джон В.; Мур, Джон С. (1965). «О строении алгебр Хопфа». Анналы математики. 81 (2): 211–264. Дои:10.2307/1970615. JSTOR 1970615. МИСТЕР 0174052.

внешняя ссылка

Ахил Мэтью. "Формальная теория Ли в нулевой характеристике".

Этот абстрактная алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.