WikiDer > График Moody

В машиностроении График Moody или Диаграмма Муди это график в безразмерный форма, которая связывает Коэффициент трения Дарси-Вайсбаха ж_D, Число Рейнольдса Re и шероховатость поверхности для полностью развитых течь в круглой трубе. Его можно использовать для прогнозирования падения давления или расхода в такой трубе.

Диаграмма Муди, показывающая коэффициент трения Дарси-Вайсбаха ж_D график зависимости от числа Рейнольдса Re для различной относительной шероховатости ε / D

История

В 1944 г. Льюис Ферри Муди подготовил Коэффициент трения Дарси – Вайсбаха против Число Рейнольдса Re для различных значений относительной грубость ε / D.^[1]Этот график стал широко известен как Диаграмма Moody или диаграмму Муди. Адаптирует работу Хантер Роуз^[2]но использует более практичный выбор координат, используемый Р. Дж. С. Пиготт,^[3] чья работа была основана на анализе около 10 000 экспериментов из различных источников.^[4]Измерения расхода жидкости в трубах с искусственной шероховатостью Я. Никурадсе^[5] были в то время слишком молоды, чтобы включать их в таблицу Пиготта.

Цель диаграммы состояла в том, чтобы обеспечить графическое представление функции К. Ф. Колбрука в сотрудничестве с К. М. Уайтом,^[6] который обеспечил практическую форму переходной кривой, чтобы перекрыть переходную зону между гладкими и шероховатыми трубами, область неполной турбулентности.

Описание

Команда Moody's использовала имеющиеся данные (включая данные Никурадсе), чтобы показать, что поток жидкости в грубых трубах можно описать четырьмя безразмерными величинами (число Рейнольдса, коэффициент потери давления, отношение диаметров трубы и относительная шероховатость трубы). Затем они создали единый график, который показал, что все они свернулись на серию линий, теперь известных как диаграмма Муди. Эта безразмерная диаграмма используется для расчета падения давления, ${ displaystyle Delta p}$ (Па) (или потеря напора, ${ displaystyle h_ {f}}$(м)) и расход по трубам. Потери напора можно рассчитать с помощью Уравнение Дарси – Вайсбаха. в котором коэффициент трения Дарси ${ displaystyle f_ {D}}$ появляется:

${ displaystyle h_ {f} = f_ {D} { frac {L} {D}} { frac {V ^ {2}} {2 , g}};}$

В этом случае падение давления можно оценить как:

${ displaystyle Delta p = rho , g , h_ {f}}$

или прямо из

${ displaystyle Delta p = f_ {D} { frac { rho V ^ {2}} {2}} { frac {L} {D}},}$

где ${ displaystyle rho}$ - плотность жидкости, ${ displaystyle V}$ - средняя скорость в трубе, ${ displaystyle f_ {D}}$ коэффициент трения из диаграммы Moody, ${ displaystyle L}$ длина трубы и ${ displaystyle D}$ диаметр трубы.

На диаграмме изображены Дарси – Вайсбаха. коэффициент трения ${ displaystyle f_ {D}}$ против Число Рейнольдса Re для различных относительных шероховатостей, отношение средней высоты шероховатости трубы к диаметру трубы или ${ displaystyle epsilon / D}$.

График Moody можно разделить на два режима потока: ламинарный и бурный. Для режима ламинарного течения (${ displaystyle Re}$<~ 3000), шероховатость не оказывает заметного влияния, а метод Дарси – Вайсбаха коэффициент трения ${ displaystyle f_ {D}}$был определен аналитически Пуазейля:

${ displaystyle f_ {D} = 64 / mathrm {Re}, { text {для ламинарного потока}}.}$

Для турбулентного режима течения соотношение между коэффициентом трения ${ displaystyle f_ {D}}$ число Рейнольдса Re и относительная шероховатость ${ displaystyle epsilon / D}$более сложный. Одной из моделей этих отношений является Уравнение Колбрука (которое является неявным уравнением в ${ displaystyle f_ {D}}$):

${ displaystyle {1 over { sqrt {f_ {D}}}} = - 2.0 log _ {10} left ({ frac { epsilon /D}{3.7}}+{frac {2.51} { mathrm {Re} { sqrt {f_ {D}}}}} right), { text {для турбулентного потока}}.}$

Коэффициент трения вентилятора

Эту формулу не следует путать с Уравнение Фаннинга, с использованием Коэффициент трения вентилятора ${ displaystyle f}$, равный одной четвертой коэффициента трения Дарси-Вайсбаха ${ displaystyle f_ {D}}$. Здесь перепад давления составляет:

${ displaystyle Delta p = { frac { rho V ^ {2}} {2}} { frac {4fL} {D}},}$

использованная литература

Смотрите также

Потеря трения

Формулы коэффициента трения Дарси