WikiDer > Мориц Паш
Мориц Паш (8 ноября 1843 г., Бреслау, Пруссия (сейчас же Вроцлав, Польша) - 20 сентября 1930 г. Бад-Хомбург, Германия) был Немецкий математик из Еврейский происхождение[1] специализируясь на основы геометрии. Он защитил докторскую диссертацию. на Университет Бреслау всего в 22 года. Он преподавал в Гиссенский университет, где он, как известно, защитил 30 докторских диссертаций.
В 1882 году Паш опубликовал книгу Vorlesungen über neuere Geometrie, призывая к более точному обоснованию евклидовой геометрии. примитивные представления и аксиомы, и для большей осторожности в дедуктивных методах, используемых для развития предмета. Он обратил внимание на ряд ранее не отмечавшихся молчаливых предположений Евклида. Элементы. Затем он утверждал, что математические рассуждения не должны ссылаться на физическую интерпретацию примитивных терминов, а должны вместо этого полагаться исключительно на формальные манипуляции, оправданные аксиомами. Эта книга является отправной точкой для:
- Так же обеспокоены итальянцы: Пеано, Марио Пиери, Алессандро Падоа
- Гильбертаработы по геометрии и математической аксиоматике в целом;
- Все современные представления об основах Евклидова геометрия.
Паша, пожалуй, лучше всего помнят Аксиома Паша:
Учитывая три неколлинеарных точки а, б, в и линия Икс не содержащий ни одной из этих точек, если Икс включает точку между а и б, тогда Икс также включает в себя одно и только одно из следующего: точка между а и c, или точка между б и c.
Другими словами, если линия пересекает одну сторону треугольника, эта линия также должна пересекать одну из двух оставшихся сторон того же треугольника.
Избранные публикации
- Vorlesungen über neuere Geometrie, Leipzig 1882; 2-е издание. 1926.[2]
- Einleitung in die Differential- und Integralrechnung, Лейпциг 1882 г.
- Grundlagen der Analysis, Лейпциг, 1908 г.[3]
- Mathematik und Logik, Лейпциг, 1919 г.
- Die Begriffsswelt des Mathematikers in der Vorhalll der Geometrie, Лейпциг, 1922 г.
Переводы
- Паш, Мориц (2010). Поллард, Стивен Рэндалл (ред.). Очерки основ математики. Springer.
Смотрите также
использованная литература
- ^ Дирк Шлимм, «Переписка между Морицем Пашем и Феликсом Кляйном» в Historia Mathematica Том 40, Выпуск 2, май 2013 г., стр.186
- ^ Холлкрофт, Т. (1927). "Обзор: Vorlesungen über neuere Geometrie Морица Паша, Второе издание. С приложением: Die Grundlegung der Geometrie в Historischer Entwicklung Макс Ден ". Бык. Амер. Математика. Soc. 33: 785–786. Дои:10.1090 / S0002-9904-1927-04481-0.
- ^ Оуэнс, Ф. В. (1910). "Обзор: Grundlagen der Analysis фон Мориц Паш ". Бык. Амер. Математика. Soc. 16: 213–214. Дои:10.1090 / S0002-9904-1910-01893-0.
внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Мориц Паш", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
- Проект «Математическая генеалогия»: Паша.
