WikiDer > Теория дисперсии множественных призм

Multiple-prism dispersion theory

Первое описание массивов с несколькими призмами и дисперсии с несколькими призмами было дано Ньютон в его книге Opticks.[1] Расширители пара призм были представлены Брюстер в 1813 г.[2] Современное математическое описание однопризменной дисперсии было дано Родившийся и Волк в 1959 г.[3] Обобщенная теория дисперсии с несколькими призмами была введена Дуарте и Пайпер[4][5] в 1982 г.

Конфигурация решетки расширителя луча с несколькими призмами, используемая в перестраиваемых лазерных генераторах с узкой шириной линии[6]

Обобщенные многопризменные дисперсионные уравнения

Обобщенное математическое описание дисперсии нескольких призм в зависимости от угла падения, геометрии призмы, показателя преломления призмы и количества призм было введено в качестве инструмента проектирования для лазерные генераторы с несколькими призматическими решетками к Дуарте и Пайпер,[4][5] и дается

который также можно записать как

с помощью

Также,

Здесь, угол падения, при м-я призма и соответствующий ему угол преломления. По аналогии, угол выхода и соответствующий ему угол преломления. Два основных уравнения дают дисперсию первого порядка для массива м призмы на выходной поверхности м-я призма. Знак плюс во втором члене в круглых скобках относится к положительной дисперсионной конфигурации, а знак минус относится к компенсирующей конфигурации.[4][5] В k коэффициентами являются соответствующие расширения пучка, а ЧАС коэффициенты - дополнительные геометрические величины. Также видно, что дисперсия м-я призма зависит от дисперсии предыдущей призмы (м - 1).

Эти уравнения также можно использовать для количественной оценки угловой дисперсии в решетках призм, как описано в Исаак Ньютонкнига Opticks, и используется в дисперсионных приборах, таких как спектрометры с несколькими призмами. Подробный обзор практической работы с множественной призмой расширители луча и теория угловой дисперсии с несколькими призмами, включая явные и готовые к применению уравнения (инженерный стиль), дана Дуарте.[7]

Совсем недавно обобщенная теория дисперсии с несколькими призмами была расширена за счет включения положительных и отрицательная рефракция.[8] Кроме того, производные фазы более высокого порядка были получены с использованием итеративного подхода Ньютона.[9] Это расширение теории позволяет вычислить N-ю высшую производную с помощью элегантной математической схемы. Приложения включают дальнейшие улучшения в конструкции призменные импульсные компрессоры и нелинейная оптика.

Однопризменная дисперсия

Для одиночной обобщенной призмы (м = 1), обобщенное дисперсионное уравнение с несколькими призмами упрощается до[3][10]

Если одиночная призма представляет собой прямоугольную призму с лучом, выходящим перпендикулярно выходной грани, то есть равное нулю, это уравнение сводится к[7]

Компрессор импульсов с двумя призмами, используемый в некоторых конфигурациях фемтосекундных лазеров.
Эта конструкция с несколькими призмами используется с дифракционная решетка для настройки лазера на красителях.

Внутрирезонаторная дисперсия и ширина лазерной линии

Первое применение этой теории заключалось в оценке ширина линии лазера в лазерных генераторах с несколькими призматическими решетками.[4] Полная внутрирезонаторная угловая дисперсия играет важную роль в сужение ширины линии импульсных перестраиваемых лазеров по уравнению[4][7]

куда - расходимость пучка, а общая внутрирезонаторная угловая дисперсия - количество в скобках (повышенное до –1). Первоначально классическое по своему происхождению, в 1992 году было показано, что это уравнение ширины линии лазерного резонатора также может быть получено из интерферометрические квантовые принципы.[11]

Для частного случая нулевой дисперсии от расширителя пучка с несколькими призмами однопроходный ширина линии лазера дан кем-то[7][10]

куда M - это увеличение луча, обеспечиваемое расширителем луча, которое умножает угловую дисперсию, обеспечиваемую дифракционной решеткой. На практике, M может достигать 100-200.[7][10]

Когда дисперсия многопризменного расширителя не равна нулю, то ширина линии за один проход определяется выражением[4][7]

где первый дифференциал относится к угловой дисперсии от решетки, а второй дифференциал относится к общей дисперсии от расширителя луча с несколькими призмами (приведенного в разделе выше).[7][10]

Дальнейшие приложения

В 1987 году теория угловой дисперсии с несколькими призмами была расширена, чтобы предоставить явные уравнения второго порядка, непосредственно применимые к проектированию призматические импульсные компрессоры.[12]Обобщенная теория дисперсии с несколькими призмами применима к:

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ И. Ньютон, Opticks (Королевское общество, Лондон, 1704 г.).
  2. ^ Д. Брюстер, Трактат о новых философских инструментах для различных целей в искусстве и науке с экспериментами со светом и цветами (Мюррей и Блэквуд, Эдинбург, 1813 г.).
  3. ^ а б М. Борн и Э. Вольф, Принципы оптики, 7-е изд. (Кембриджский университет, Кембридж, 1999).
  4. ^ а б c d е ж грамм Ф. Дж. Дуарте и Дж. А. Пайпер, "Дисперсионная теория многопризменных расширителей пучка для импульсных лазеров на красителях", Опт. Commun. 43, 303–307 (1982).
  5. ^ а б c d Ф. Дж. Дуарте и Дж. А. Пайпер, "Обобщенная теория дисперсии призм", Являюсь. J. Phys. 51, 1132–1134 (1982).
  6. ^ Ф. Дж. Дуарте, Т. С. Тейлор, А. Костела, И. Гарсиа-Морено и Р. Састре, Генератор длинноимпульсного узкополосного дисперсного твердотельного лазера на красителях. Appl. Опт. 37, 3987–3989 (1998).
  7. ^ а б c d е ж грамм Ф. Ж. Дуарте, Настраиваемая лазерная оптика (Elsevier Academic, Нью-Йорк, 2003 г.) Глава 4.
  8. ^ Ф. Дж. Дуарте. Уравнения дисперсии множественных призм для положительной и отрицательной рефракции. Appl. Phys. B 82, 35-38 (2006).
  9. ^ Дуарте, Ф. Дж. (2009). "Обобщенная теория дисперсии множественных призм для сжатия лазерного импульса: производные фазы высших порядков". Прикладная физика B. 96 (4): 809–814. Bibcode:2009АпФБ..96..809Д. Дои:10.1007 / s00340-009-3475-2.
  10. ^ а б c d Ф. Дж. Дуарте, Узкополосные импульсные лазерные генераторы на красителях. Принципы лазера на красителях (Academic, New York, 1990) Глава 4.
  11. ^ Ф. Ж. Дуарте, Уравнение дисперсии полости: примечание о его происхождении, Appl. Опт. 31, 6979-6982 (1992).
  12. ^ Ф. Дж. Дуарте, "Обобщенная теория дисперсии с несколькими призмами для сжатия импульсов в сверхбыстрых лазерах на красителях", Опт. Quantum Electron. 19, 223–229 (1987)
  13. ^ Ф. Дж. Дуарте, Настраиваемые лазеры на органических красителях: физика и технология высокоэффективных жидкостных и твердотельных генераторов с узкой шириной линии. Прогресс в квантовой электронике 36, 29-50 (2012).
  14. ^ Ф. Дж. Дуарте, Настраиваемая лазерная оптика: приложения к оптике и квантовой оптике, Прогресс в квантовой электронике 37, 326-347 (2013).
  15. ^ Б. А. Нечай, У. Зигнер, М. Акерманн, Х. Билефельд, У. Келлер, Фемтосекундная оптическая микроскопия ближнего поля с накачкой и зондом. Rev. Sci. Instrum. 70, 2758-2764 (1999).
  16. ^ У. Зигнер, М. Акерманн, У. Келлер, Фемтосекундная спектроскопия с пространственным разрешением за пределами дифракционного предела. Измер. Sci. Technol. 12, 1847-1857 (2001).
  17. ^ Ф. Ж. Дуарте, Настраиваемая лазерная оптика, 2-е издание (CRC, Нью-Йорк, 2015) Глава 7.
  18. ^ Л. Ю. Панг, Дж. Г. Фудзимото, Э. С. Кинцер, Генерация ультракоротких импульсов мощными диодными решетками с использованием внутрирезонаторных оптических нелинейностей. Опт. Lett. 17, 1599-1601 (1992).
  19. ^ К. Освай, А. П. Ковач, Г. Курди, З. Хайнер, М. Дивалл, Дж. Клебнички и И. Э. Феринц, Измерение нескомпенсированной угловой дисперсии и последующее временное удлинение фемтосекундных импульсов в CPA-лазере. Опт. Commun. 248, 201-209 (2005).
  20. ^ Дж. К. Дильс и В. Рудольф, Явления ультракоротких лазерных импульсов, 2-е изд. (Elsevier Academic, Нью-Йорк, 2006 г.).

внешняя ссылка