WikiDer > Мультивселенная (теория множеств) - Википедия
В математике теория множеств, то мультивселенная Согласно мнению, существует множество моделей теории множеств, но нет «абсолютной», «канонической» или «истинной» модели. Все модели одинаково верны или верны, хотя некоторые из них могут быть более полезными или привлекательными, чем другие. Противоположная точка зрения - это «вселенский» взгляд на теорию множеств, в котором все множества содержатся в некой единой окончательной модели. Набор счетных транзитивных моделей ZFC (в некоторой вселенной) называется гиперверсия и очень похож на «мультивселенную».
Типичное различие между взглядами на Вселенную и Мультивселенную - это отношение к гипотеза континуума. С точки зрения вселенной гипотеза континуума - это значимый вопрос, который является либо истинным, либо ложным, хотя мы еще не смогли решить, какой из них. С точки зрения мультивселенной бессмысленно спрашивать, верна ли гипотеза континуума или ложна, прежде чем выбирать модель теории множеств. Другое отличие состоит в том, что утверждение «Для каждой транзитивной модели ZFC существует более крупная модель ZFC, в которой она исчисляема» верно в некоторых версиях взгляда на мультивселенную математики, но неверно с точки зрения вселенной.
Рекомендации
- Антос, Каролин; Фридман, Сай-Дэвид; Хонзик, Радек; Тернулло, Клаудио (2015), "Концепции мультивселенной в теории множеств", Синтез, 192 (8): 2463–2488, Дои:10.1007 / s11229-015-0819-9, МИСТЕР 3400617
- Хэмкинс, Дж. Д. (2012), "Теоретико-множественная мультивселенная", Rev. Symb. Бревно., 5 (3): 416–449, arXiv:1108.4223, Bibcode:2011arXiv1108.4223H, МИСТЕР 2970696
 | Этот математическая логика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |