WikiDer > Николай Георгиевич Макаров

Nikolai Georgievich Makarov

Николай Георгиевич Макаров, (Николай Георгиевич Макаров, родился в январе 1955 г.), русский математик, специализирующийся на гармонический анализ.

Макаров принадлежит к ленинградской школе геометрической теории функций. Учился в Ленинградский Государственный Университет со степенью бакалавра в 1982 г. и со степенью доктора философии. (Кандидат наук) в 1986 г. Николай Никольский с диссертацией Метрические свойства гармонической меры (название переведено с русского).[1] В 1986 году он был приглашенным спикером ICM в Беркли, Калифорния.[2] В 1986 г. награжден Салемская премия для решения сложных задач, связанных с граничным поведением конформного отображения диска на область с Кривая Иордании граница с использованием стохастических методов. Он был академиком в Математический институт им. В.А. Стеклова в Ленинграде. С 1990-х годов он был профессором в Калтех.

Среди его докторантов Призер Филдса Станислав Смирнов и Дапенг Чжань. Вместе с Жаном Макаров опубликовал исследование стохастических свойств повторных полиномиальных отображений (теория Юля наборы).

Теорема Макарова

Пусть Ω - односвязная область на комплексной плоскости. Предположим, что ∂Ω (граница Ω) - жорданова кривая. Тогда гармоническая мера на ∂Ω имеет Хаусдорфово измерение 1.[3][4]

Избранные публикации

  • Вероятностные методы в теории конформных отображений, Алгебра и анализ, 1: 1 (1989), стр. 3–59; Английская версия: Ленинградский математический журнал, 1990, 1: 1, 1–56.
  • Тонкая структура гармонической меры, СПб. Мат. J. 10 (1999), 217–268
  • с С. Смирновым: К термодинамике рациональных отображений, I. Отрицательный спектр, Comm. Математика. Phys. 211 (2000), 705–743 Дои:10.1007 / s002200050833
  • с С. Смирновым: О термодинамике рациональных отображений, II. Непрерывные отображения, J. London Math. Soc. 67 (2003), 417-–32 Дои:10.1112 / S0024610702003964
  • с Леннарт Карлесон: Агрегация на плоскости и уравнение Лёвнера, Comm. Математика. Phys. 216 (2001), 583–607. Дои:10.1007 / s002200000340
  • с Леннартом Карлесоном: модели лапласовских путей, J. Analyze Math. 87 (2002), 103–150. Дои:10.1007 / BF02868471
  • с И. Биндером и С. Смирновым: Гармоническая мера и полиномиальные множества Жюлиа, Duke Math. J. 117 (2003), 343–365 Дои:10.1215 / S0012-7094-03-11725-1
  • с Сеунг-Ёп Ли: Топология квадратурных областей, Журнал Американского математического общества 29, вып. 2 (2016): 333–369. препринт arXiv.org

Рекомендации

  1. ^ Макаров Николай Геннадьевич на Проект "Математическая генеалогия"
  2. ^ Макаров, Н. Г. (1987). «Метрические свойства гармонической меры». В: Труды Международного конгресса математиков, Беркли, 1986 г.. Амер. Математика. Soc. С. 766–776.
  3. ^ Макаров, Об искажении граничных множеств при конформных отображениях, Тр. Лондонская математика. Soc. Сер. 3, 52, т. 1985, с. 369–384 Дои:10.1112 / плмс / с3-51.2.369
  4. ^ Иврий, Олег (9 августа 2017). «О принципе Макарова в конформном отображении». Примечания к международным математическим исследованиям. arXiv:1604.05619. Дои:10.1093 / imrn / rnx129. Препринт arXiv.org, 2016 г.

внешняя ссылка