WikiDer > Узловая поверхность

Nodal surface

В алгебраическая геометрия, а узловая поверхность поверхность в (обычно сложный) проективное пространство чьи единственные особенности узлы. Основная проблема заключается в том, чтобы найти максимальное количество узлов узловой поверхности заданной степени.

В следующей таблице приведены некоторые известные верхние и нижние границы максимального количества узлов на сложной поверхности заданной степени.

СтепеньНижняя границаПоверхность, достигающая нижней границыВерхняя граница
10Самолет0
21Коническая поверхность1
34Узловая кубическая поверхность Кэли4
416Куммер поверхность16
531Тольяттинская поверхность31 (Бовиль)
665Барт секстик65 (Яффе и Руберман)
799Лаборатория септического104
8168Endraß поверхность174
9226Лаборатории246
10345Барт децик360
11425480
12600Поверхность сарти645
d(1/12)d(d − 1)(5d − 9)(Чмутов 1992)(4/9)d(d − 1)2 (Мияока 1984)

Смотрите также

Рекомендации

  • Чмутов, С. В. (1992), "Примеры проективных поверхностей со многими особенностями", J. Algebraic Geom., 1 (2): 191–196, МИСТЕР 1144435
  • Мияока, Йоичи (1984), "Максимальное количество факторных особенностей на поверхностях с заданными числовыми инвариантами", Mathematische Annalen, 268 (2): 159–171, Дои:10.1007 / bf01456083

внешняя ссылка