WikiDer > Осциллятор силы

Oscillator strength

В спектроскопии сила осциллятора безразмерная величина, выражающая вероятность поглощение или выброс из электромагнитное излучение в переходах между уровни энергии атома или молекулы[сомнительный ].[1][2] Силу осциллятора можно представить как соотношение между скоростью квантово-механического перехода и классической скоростью поглощения / излучения одиночного электронного осциллятора с той же частотой, что и переход.[3]

Теория

Атом или молекула могут поглощать свет и переходить из одного квантового состояния в другое.

Сила осциллятора перехода из более низкого состояния в высшее состояние может быть определено

где - масса электрона и это приведенная постоянная Планка. В квантовые состояния 1,2, предполагается, что они имеют несколько вырожденных подсостояний, которые помечены . «Вырожденный» означает, что все они имеют одинаковую энергию .Оператор это сумма x-координат из всех электроны в системе и т. д .:

Сила осциллятора одинакова для каждого подсостояния. .

Правило сумм Томаса – Райхе – Куна

Чтобы уравнения предыдущего раздела можно было применить к состояниям, принадлежащим континуальному спектру, их следует переписать в терминах матричных элементов импульса . В отсутствие магнитного поля гамильтониан можно записать как , и вычисляя коммутатор в основе собственных функций приводит к соотношению между элементами матрицы

.

Далее вычисляем матричные элементы коммутатора в том же базисе и исключая матричные элементы , мы приходим к

Потому что , приведенное выше выражение приводит к правилу сумм

где силы осцилляторов для квантовых переходов между состояниями и . Это правило сумм Томаса-Райхе-Куна, и член с был опущен, поскольку в ограниченных системах, таких как атомы или молекулы, диагональный матричный элемент из-за симметрии обращения времени гамильтониана . Исключение этого члена устраняет расхождение из-за исчезающего знаменателя.[4]

Правило сумм и эффективная масса электронов в кристаллах

В кристаллах электронный энергетический спектр имеет ленточная структура . Вблизи минимума изотропной энергетической зоны энергия электронов может быть разложена по так как где электрон эффективная масса. Это можно показать[5] что он удовлетворяет уравнению

Здесь сумма проходит по всем полосам с . Следовательно, отношение массы свободного электрона к его эффективной массе в кристалле можно рассматривать как силу осциллятора для перехода электрона из квантового состояния в нижней части группа в то же состояние.[6]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ В. Демтредер (2003). Лазерная спектроскопия: основные понятия и приборы. Springer. п. 31. ISBN 978-3-540-65225-0. Получено 26 июля 2013.
  2. ^ Джеймс У. Робинсон (1996). Атомная спектроскопия. МАРСЕЛЬ ДЕККЕР Incorporated. С. 26–. ISBN 978-0-8247-9742-3. Получено 26 июля 2013.
  3. ^ Хилборн, Роберт С. (1982). «Коэффициенты Эйнштейна, сечения, значения f, дипольные моменты и все такое». Американский журнал физики. 50 (11): 982–986. arXiv:физика / 0202029. Bibcode:1982AmJPh..50..982H. Дои:10.1119/1.12937. ISSN 0002-9505. S2CID 119050355.
  4. ^ Эдвард Улер Кондон; Г. Х. Шортли (1951). Теория атомных спектров. Издательство Кембриджского университета. п. 108. ISBN 978-0-521-09209-8. Получено 26 июля 2013.
  5. ^ Luttinger, J.M .; Кон, В. (1955). «Движение электронов и дырок в возмущенных периодических полях». Физический обзор. 97 (4): 869. Bibcode:1955ПхРв ... 97..869Л. Дои:10.1103 / PhysRev.97.869.
  6. ^ Зоммерфельд, А .; Бете, Х. (1933). "Elektronentheorie der Metalle". Aufbau Der Zusammenhängenden Materie. Берлин: Springer. п. 333. Дои:10.1007/978-3-642-91116-3_3. ISBN 978-3-642-89260-8.