WikiDer > Теорема отслаивания

Peeling theorem

В общая теория относительности, то теорема отслаивания описывает асимптотическое поведение Тензор Вейля как один идет к нулевая бесконечность. Позволять ${ displaystyle gamma}$ быть нулевая геодезическая в пространство-время ${ displaystyle (M, g_ {ab})}$ от точки p до нулевой бесконечности, с аффинный параметр ${ displaystyle lambda}$ . Тогда теорема утверждает, что при ${ displaystyle lambda}$ стремится к бесконечности:

{ displaystyle C_ {abcd} = { frac {C_ {abcd} ^ {(1)}} { lambda}} + { frac {C_ {abcd} ^ {(2)}} { lambda ^ {2 }}} + { frac {C_ {abcd} ^ {(3)}} { lambda ^ {3}}} + { frac {C_ {abcd} ^ {(4)}} { lambda ^ {4 }}} + O left ({ frac {1} { lambda ^ {5}}} right)}

где ${ displaystyle C_ {abcd}}$ - тензор Вейля, и мы использовали обозначение абстрактного индекса. Более того, в Классификация Петрова, ${ Displaystyle C_ {abcd} ^ {(1)}}$ тип N, ${ Displaystyle C_ {abcd} ^ {(2)}}$ тип III, ${ Displaystyle C_ {abcd} ^ {(3)}}$ это тип II (или II-II) и ${ Displaystyle C_ {abcd} ^ {(4)}}$ это тип I.