WikiDer > Плюс строительство - Википедия

Plus construction - Wikipedia

В математика, то плюс строительство это метод упрощения фундаментальная группа помещения без изменения его гомология и когомология группы. Он был представлен Мишель Кервер (1969), и использовался Дэниел Квиллен определять алгебраическая K-теория. Учитывая идеально нормальная подгруппа фундаментальной группы связаны CW комплекс , прикрепляем двуклетку по петлям в образы которых в фундаментальной группе порождают подгруппу. Эта операция обычно изменяет гомологию пространства, но эти изменения могут быть отменены добавлением трех ячеек.

Чаще всего плюсовая конструкция применяется в алгебраической K-теории. Если это единый звенеть, обозначим через группа обратимый -к- матрицы с элементами в . встраивается в прикрепив по диагонали и s в другом месте. В прямой предел этих групп через эти отображения обозначается и это классификация пространства обозначается . Тогда плюс-конструкция может быть применена к совершенной нормальной подгруппе из , порожденные матрицами, которые отличаются от единичная матрица за один недиагональный вход. За , то -го гомотопическая группа получившегося пространства, , изоморфна -го -группа , то есть,

Смотрите также

Рекомендации

  • Адамс, Дж. Франк (1978), Бесконечные пространства цикла, Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, стр. 82–95, ISBN 0-691-08206-5
  • Кервер, Мишель А. (1969), "Гладкие гомологические сферы и их фундаментальные группы", Труды Американского математического общества, 144: 67–72, Дои:10.2307/1995269, ISSN 0002-9947, МИСТЕР 0253347
  • Квиллен, Дэниел (1971), "Спектр кольца эквивариантных когомологий: I", Анналы математики, Вторая серия, 94 (3): 549–572, Дои:10.2307/1970770.
  • Квиллен, Дэниел (1971), "Спектр эквивариантного кольца когомологий: II", Анналы математики, Вторая серия, 94 (3): 573–602, Дои:10.2307/1970771.
  • Квиллен, Дэниел (1972), «О когомологиях и K-теории общих линейных групп над конечным полем», Анналы математики, Вторая серия, 96 (3): 552–586, Дои:10.2307/1970825.

внешняя ссылка