WikiDer > Политроп

Polytrope
Нормированная плотность как функция длины шкалы для широкого диапазона показателей политропы

В астрофизика, а политроп относится к решению Уравнение Лейна – Эмдена в которой давление зависит от плотность в виде

куда п давление, ρ это плотность и K это постоянный из соразмерность.[1] Постоянная п известен как индекс политропы; обратите внимание, однако, что политропный индекс имеет альтернативное определение, как с п как показатель степени.

Это отношение не следует интерпретировать как уравнение состояния, в котором говорится п как функция как ρ, так и Ттемпература); однако в частном случае, описанном уравнением политропы, существуют другие дополнительные отношения между этими тремя величинами, которые вместе определяют уравнение. Таким образом, это просто соотношение, которое выражает предположение об изменении давления с радиус в терминах изменения плотности с радиусом, что дает решение уравнения Лейна – Эмдена.

Иногда слово политроп может относиться к уравнению состояния, которое похоже на термодинамический отношение выше, хотя это потенциально сбивает с толку, и его следует избегать. Желательно ссылаться на жидкость сам (в отличие от решения уравнения Лейна – Эмдена) как политропная жидкость. Уравнение состояния политропной жидкости достаточно общее, чтобы такие идеализированные жидкости находили широкое применение за пределами ограниченной проблемы политропов.

Показатель политропы (политропы) эквивалентен давлению производная из объемный модуль [2] где его отношение к Уравнение состояния Мурнагана также был продемонстрирован. Следовательно, соотношение политроп лучше всего подходит для относительно низкого давления (ниже 107 Па) и высокого давления (более 1014 Па) условия, при которых производная по давлению модуля объемной упругости, эквивалентная индексу политропы, почти постоянна.

Примеры моделей по индексу политропы

Плотность (нормализованная к средней плотности) в зависимости от радиуса (нормализованная по внешнему радиусу) для политропа с индексом n = 3.

Как правило, по мере увеличения показателя политропы распределение плотности более сильно взвешивается к центру (р = 0) тела.

Рекомендации

  1. ^ Хоредт, Г. П. (2004). Политропы. Приложения в астрофизике и смежных областях, Дордрехт: Kluwer. ISBN 1-4020-2350-2
  2. ^ Веппнер, С. П., МакКелви, Дж. П., Тилен, К. Д. и Зелински, А. К., "Индекс переменного политропа, применяемый к моделям планет и материалов", Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества, Vol. 452, No. 2 (сентябрь 2015 г.), страницы 1375–1393, Oxford University Press, также можно найти по адресу arXiv
  3. ^ С. Чандрасекар [1939] (1958). Введение в изучение структуры звезды, Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0-486-60413-6
  4. ^ К. Дж. Хансен, С. Д. Кавалер, В. Тримбл (2004). Звездное внутреннее пространство - физические принципы, структура и эволюция, Нью-Йорк: Springer. ISBN 0-387-20089-4
  5. ^ а б Сагерт, И., Хемпель, М., Грейнер, К., Шаффнер-Белич, Дж. (2006). Компактные звездочки для магистрантов. Европейский журнал физики, 27 (3), 577.
  6. ^ О. Р. Польс (2011 г.), Структура и эволюция звезд, Астрономический институт Утрехта, сентябрь 2011 г., стр. 64-68.

Смотрите также