WikiDer > Матрица весов позиции

ШИМ часто представляют графически как последовательность логотипов.

А матрица веса позиции (PWM), также известный как матрица весов для конкретных позиций (PSWM) или же оценочная матрица, зависящая от должности (PSSM), является широко используемым представлением мотивы (паттерны) в биологических последовательностях.

ШИМ часто получают из набора выровненных последовательностей, которые считаются функционально связанными и стали важной частью многих программных инструментов для обнаружения вычислительных мотивов.

Фон

ШИМ были введены американским генетиком Гэри Стормо.

Матрица весов позиций была введена американским генетиком. Гэри Стормо и коллеги в 1982 г.^[1] как альтернатива консенсусные последовательности. Консенсусные последовательности ранее использовались для представления паттернов в биологических последовательностях, но возникли трудности с предсказанием новых появлений этих паттернов.^[2] Первое использование ШИМ было в открытии РНК сайты, которые функционируют как перевод сайты инициации. В алгоритм перцептрона было предложено Польский американец математик Анджей Эренфойхт чтобы создать матрица весов, которые могли бы отличить истинные сайты связывания от других нефункциональных сайтов с аналогичными последовательностями. Обучение перцептрона на обоих наборах сайтов привело к созданию матрицы и порогового значения для различения этих двух наборов.^[1] Использование матрицы для сканирования новых последовательностей, не включенных в обучающую выборку, показало, что этот метод был более чувствительным и точным, чем лучшая консенсусная последовательность.^[2]

Преимущества ШИМ над консенсусными последовательностями сделали ШИМ популярным методом представления паттернов в биологических последовательностях и важным компонентом современных алгоритмов для открытие мотива.^[3][4]

Творчество

Преобразование последовательности в матрицу вероятности позиции

ШИМ имеет одну строку для каждого символа алфавита (4 строки для нуклеотиды в ДНК последовательности или 20 строк для аминокислоты в белок последовательности) и по одному столбцу для каждой позиции в шаблоне. На первом этапе построения PWM создается матрица базовой частоты положения (PFM) путем подсчета вхождений каждого нуклеотида в каждой позиции. Из PFM теперь может быть создана матрица вероятности положения (PPM) путем деления прежнего количества нуклеотидов в каждой позиции на количество последовательностей, тем самым нормализуя значения. Формально с учетом набора Икс из N выровненные последовательности длины л, элементы PPM M рассчитываются:

${displaystyle M_ {k, j} = {frac {1} {N}} sum _ {i = 1} ^ {N} I (X_ {i, j} = k),}$

куда я ${displaystyle in}$ (1,...,N), j ${displaystyle in}$ (1,...,л), k это набор символов в алфавите и Я (а = к) является индикаторная функция куда Я (а = к) равно 1, если а = к и 0 в противном случае.

Например, учитывая следующие последовательности ДНК:

GAGGTAAAC TCCGTAAGT CAGGTTGGA ACAGTCAGT TAGGTCATT TAGGTACTG ATGGTAACT CAGGTATAC TGTGTGAGT AAGGTAAGT

Соответствующий PFM:

${displaystyle M = {egin {matrix} A C G Tend {matrix}} {egin {bmatrix} 3 & 6 & 1 & 0 & 0 & 6 & 7 & 2 & 1 2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 1 & 2 1 & 1 & 7 & 10 & 0 & 1 & 1 & 1 & 5 & 1 4 & 1 & 1 & 0} {& 2 & bmatrix.$

Следовательно, результирующий PPM будет:^[5]

${displaystyle M = {egin {matrix} A C G Tend {matrix}} {egin {bmatrix} 0,3 & 0,6 & 0,1 & 0,0 & 0,0 & 0,6 & 0,7 & 0,2 & 0,1 0,2 & 0,2 & 0,1 & 0 .0 & 0,0 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,2 0,1 & 0,1 & 0,7 & 1,0 & 0,0 & 0,1 & 0,1 & 0,5 & 0,1 0,4 & 0,1 & 0,1 & 0,0 & 1,0 & 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,6end {bmatrix}}.}$

И PPM, и PWM предполагают статистическая независимость между позициями в шаблоне, поскольку вероятности для каждой позиции вычисляются независимо от других позиций. Из приведенного выше определения следует, что сумма значений для конкретной позиции (то есть суммирования по всем символам) равна 1. Таким образом, каждый столбец можно рассматривать как независимый. полиномиальное распределение. Это упрощает вычисление вероятности последовательности для данного PPM путем умножения соответствующих вероятностей в каждой позиции. Например, вероятность последовательности S = GAGGTAAAC с учетом вышеуказанного PPM M можно рассчитать:

${displaystyle p (Svert M) = 0,1 imes 0,6 imes 0,7 imes 1,0 imes 1,0 imes 0,6 imes 0,7 imes 0,2 imes 0,2 = 0,0007056.}$

Псевдосчета (или же Оценщики Лапласа) часто применяются при вычислении PPM, если они основаны на небольшом наборе данных, чтобы избежать элементов матрицы, имеющих значение 0.^[6] Это эквивалентно умножению каждого столбца PPM на Распределение Дирихле и позволяет рассчитать вероятность для новых последовательностей (то есть последовательностей, которые не были частью исходного набора данных). В приведенном выше примере без псевдосчетов любая последовательность, не имеющая грамм в 4 позиции или Т на 5-й позиции будет иметь вероятность 0, независимо от других позиций.

Преобразование матрицы вероятности положения в матрицу веса положения

Чаще всего элементы в ШИМ рассчитываются как логарифмические вероятности. То есть элементы PPM преобразуются с использованием фоновой модели. ${displaystyle b}$ так что:

${displaystyle M_ {k, j} = mathrm {log_ {2}}; (M_ {k, j} / b_ {k}).}$

описывает, как элемент в ШИМ (слева), ${displaystyle M_ {k, j}}$В простейшей фоновой модели предполагается, что каждая буква встречается в наборе данных одинаково часто. То есть ценность ${displaystyle b_ {k} = 1 / vert kvert}$ для всех символов в алфавите (0,25 для нуклеотидов и 0,05 для аминокислот). Применение этого преобразования к PPM M сверху (без добавления псевдосчетов) дает:

${displaystyle M = {egin {matrix} A C G Tend {matrix}} {egin {bmatrix} 0.26 & 1.26 & -1.32 & -infty & -infty & 1.26 & 1.49 & -0.32 & -1.32 -0.32 & -0.32 & -1.32 & -infty & -infty & -0.32 & -1.32 & -1.32 & -0.32 -1.32 & -1.32 & 1.49 & 2.0 & -infty & -1.32 & -1.32 & 1.0 & -1.32 0.68 & -1.32 & -1.32 & -infty & 2.0 & -1.32 & -1.32 & -0.32 & 1.26end {bmatrix}}.}$

В ${displaystyle -infty}$ записи в матрице ясно показывают преимущество добавления псевдосчетов, особенно при использовании небольших наборов данных для построения M. Фоновая модель не обязательно должна иметь одинаковые значения для каждого символа: например, при изучении организмов с высоким GC-контент, значения для C и грамм может быть увеличен с соответствующим уменьшением для А и Т значения.

Когда элементы PWM вычисляются с использованием логарифма правдоподобия, оценка последовательности может быть вычислена путем добавления (а не умножения) соответствующих значений в каждой позиции в PWM. Оценка последовательности показывает, насколько она отличается от случайной последовательности. Оценка равна 0, если последовательность имеет одинаковую вероятность быть функциональным сайтом и быть случайным сайтом. Оценка больше 0, если это скорее функциональный сайт, чем случайный, и меньше 0, если это скорее случайный сайт, чем функциональный.^[5] Оценка последовательности также может быть интерпретирована в физической структуре как энергия связи для этой последовательности.

Информационное содержание

В информационное содержание (IC) ШИМ иногда представляет интерес, поскольку он говорит что-то о том, насколько данный ШИМ отличается от равномерное распределение.

В самоинформация наблюдения за конкретным символом в определенной позиции мотива:

${displaystyle -log (p_ {i, j})}$

Ожидаемая (средняя) самоинформация конкретного элемента в ШИМ тогда:

${displaystyle -p_ {i, j} журнал cdot (p_ {i, j})}$

И, наконец, IC ШИМ представляет собой сумму ожидаемой самоинформации каждого элемента:

${displaystyle extstyle -sum _ {i, j} p_ {i, j} журнал CDOT (p_ {i, j})}$

Часто бывает более полезно рассчитывать информационное содержание с частотами фоновых букв в последовательностях, которые вы изучаете, чем предполагать равные вероятности каждой буквы (например, GC-содержание ДНК в теплолюбивый бактерии колеблются от 65,3 до 70,8,^[7] таким образом, мотив ATAT будет содержать гораздо больше информации, чем мотив CCGG). Таким образом, уравнение информационного содержания становится

${displaystyle extstyle -sum _ {i, j} p_ {i, j} журнал CDOT (p_ {i, j} / p_ {j})}$

куда ${displaystyle p_ {j}}$ частота фона для письма ${displaystyle j}$. Это соответствует Дивергенция Кульбака – Лейблера или относительная энтропия. Однако было показано, что при использовании PSSM для поиска геномных последовательностей (см. Ниже) эта единообразная коррекция может привести к переоценке важности различных оснований в мотиве из-за неравномерного распределения n-меров в реальных геномах, что приводит к к значительно большему количеству ложных срабатываний.^[8]

Использует

Существуют различные алгоритмы последовательного поиска совпадений ШИМ. Одним из примеров является алгоритм MATCH.^[9] который был реализован в ModuleMaster.^[10] Более сложные алгоритмы для быстрого поиска в базе данных с помощью нуклеотидных, а также аминокислотных PWM / PSSM реализованы в программном обеспечении Possumsearch.^[11]

Рекомендации

внешняя ссылка

• 3PFDB - база данных лучших репрезентативных профилей PSSM (BRP) семейств белков, созданных с использованием нового подхода к интеллектуальному анализу данных.
• UGENE - Дизайн матриц PSS, интегрированный интерфейс с JASPAR, UniPROBE и базы данных SITECON.