WikiDer > Псевдоспектр - Википедия

В математика, то псевдоспектр из оператор это набор содержащий спектр оператора и числа "почти" собственные значения. Знание псевдоспектра может быть особенно полезно для понимания ненормальные операторы и их собственные функции.

Ε-псевдоспектр матрицы А состоит из всех собственных значений матриц, ε-близких к А:^[1]

${ displaystyle Lambda _ { epsilon} (A) = { lambda in mathbb {C} mid exists x in mathbb {C} ^ {n} setminus {0 }, существует E in mathbb {C} ^ {n times n} двоеточие (A + E) x = lambda x, | E | leq epsilon }.}$

Численные алгоритмы, вычисляющие собственные значения матрицы дают только приблизительные результаты из-за округления и других ошибок. Эти ошибки можно описать матрицей E.

Рекомендации

• Ллойд Н. Трефетен и Марк Эмбри: "Спектры и псевдоспектры: поведение ненормальных матриц и операторов", Princeton Univ. Нажмите, ISBN 978-0691119465 (2005).
• Псевдоспектральный шлюз / Эмбри и Трефетен [1]