WikiDer > Факторное пространство алгебраического стека

В алгебраической геометрии факторное пространство из алгебраический стек F, обозначаемый |F|, является топологическое пространство который как набор представляет собой набор всех целых подзапасов F и которому затем дается "Топология Зарисского": открытое подмножество имеет форму ${ Displaystyle | U | подмножество | F |}$ для некоторого открытого подстака U из F.^[1]

Конструкция ${ Displaystyle X mapsto | X |}$ функториален; т.е. каждый морфизм ${ displaystyle f: от X до Y}$ алгебраических стеков определяет непрерывное отображение ${ displaystyle f: | X | к | Y |}$.

Алгебраический стек Икс является пунктуальный если ${ displaystyle | X |}$ это точка.

Когда Икс - стек модулей, фактор-пространство ${ displaystyle | X |}$ называется пространство модулей из Икс. Если ${ displaystyle f: от X до Y}$ является морфизмом алгебраических стеков, который индуцирует гомеоморфизм ${ displaystyle f: | X | { overset { sim} { to}} | Y |}$, тогда Y называется а грубый набор модулей Икс. («Грубые модули» требуют универсальности.)

Рекомендации

• Х. Жилле, Теория пересечений на алгебраических стеках и Q-многообразиях, J. Pure Appl. Алгебра 34 (1984), 193–240, Труды конференции Люмини по алгебраической K-теории (Люмины, 1983).

Этот связанные с алгебраической геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е