WikiDer > Полиномы Рака

В математика, Полиномы Рака находятся ортогональные многочлены названный в честь Джулио Рака, поскольку их отношения ортогональности эквивалентны его соотношениям ортогональности для Коэффициенты Рака.

Полиномы Рака были впервые определены Уилсон (1978) и даны

${displaystyle p_ {n} (x (x + gamma + delta +1)) = {} _ {4} F_ {3} left [{egin {matrix} -n & n + alpha + eta + 1 & -x & x + gamma + delta +1 alpha + 1 & gamma + 1 & eta + delta +1 end {matrix}}; 1ight].}$

Аски и Уилсон (1979) представил q-Полиномы Рака, определенные в терминах основные гипергеометрические функции к

${displaystyle p_ {n} (q ^ {- x} + q ^ {x + 1} cd; a, b, c, d; q) = {} _ {4} phi _ {3} left [{egin { matrix} q ^ {- n} & abq ^ {n + 1} & q ^ {- x} & q ^ {x + 1} cd aq & bdq & cq end {matrix}}; q; qight].}$

Иногда они даются с заменой переменных как

${displaystyle W_ {n} (x; a, b, c, N; q) = {} _ {4} phi _ {3} left [{egin {matrix} q ^ {- n} & abq ^ {n + 1 } & q ^ {- x} & cq ^ {xn} aq & bcq & q ^ {- N} end {matrix}}; q; qight].}$

Рекомендации

• Аски, Ричард; Уилсон, Джеймс (1979), «Набор ортогональных многочленов, обобщающих коэффициенты Рака или 6-j символов», Журнал SIAM по математическому анализу, 10 (5): 1008–1016, Дои:10.1137/0510092, ISSN 0036-1410, МИСТЕР 0541097
• Уилсон, Дж. (1978), Рекуррентные соотношения гипергеометрических рядов и некоторые новые ортогональные функции, Кандидат наук. диссертация, Univ. Висконсин, Мэдисон

Этот алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е