WikiDer > Относительная скорость роста

Relative growth rate

Относительная скорость роста (RGR) - скорость роста относительно размера. Его еще называют экспоненциальный рост скорость, или скорость непрерывного роста.

Обоснование

RGR - это концепция, актуальная в случаях, когда увеличение переменной состояния с течением времени пропорционально значению этой переменной состояния в начале периода времени. С точки зрения дифференциальные уравнения, если - текущий размер, и скорость ее роста, то относительная скорость роста равна

.

Если относительная скорость роста постоянна, т. Е.

,

решение этого уравнения есть

.

Близко родственная концепция время удвоения.

Расчеты

В простейшем случае наблюдений в два момента времени RGR рассчитывается с использованием следующего уравнения:[1]

,

где:

= натуральный логарифм

= время один (например, в днях)

= время два (например, в днях)

= размер за один раз

= размер во второй раз

При расчете или обсуждении относительной скорости роста важно обращать внимание на рассматриваемые единицы времени.[2]

Например, если начальная популяция количество бактерий удваивается каждые двадцать минут, затем с интервалом времени он задается уравнением

,

где - количество прошедших двадцатиминутных интервалов. Однако обычно мы предпочитаем измерять время в часах или минутах, и изменить единицы времени несложно. Например, поскольку 1 час составляет 3 двадцатиминутных интервала, численность населения за один час равна . Часовой коэффициент роста равен 8, что означает, что на каждую единицу в начале часа приходится 8 к концу. Действительно,

где измеряется в часах, а относительная скорость роста может быть выражена как или примерно 69% за двадцать минут, а как или примерно 208% в час.[2]

РГР растений

В физиология растений, RGR широко используется для количественной оценки скорости роста растений. Он является частью набора уравнений и концептуальных моделей, которые обычно называют Анализ роста растений, и более подробно обсуждается в этом разделе.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Hoffmann, W.A .; Портер, Х. (2002). «Избежание предвзятости в расчетах относительной скорости роста». Анналы ботаники. 90 (1): 37–42. Дои:10.1093 / aob / mcf140. ЧВК 4233846. PMID 12125771.
  2. ^ а б Уильям Л. Бриггс; Лайл Кокран; Бернард Джиллетт (2011). Исчисление: ранние трансцендентальные теории. Pearson Education, Limited. п. 441. ISBN 978-0-321-57056-7. Получено 24 сентября 2012.