WikiDer > Коэффициент возврата

В коэффициент возврата зависимого источника в линейной электрической цепи является отрицательный соотношения ток (напряжение), возвращаемый на место зависимого источника к ток (напряжение) заменяющего независимого источника. Условия усиление контура и коэффициент возврата часто используются как взаимозаменяемые; однако они обязательно эквивалентны только в случае системы с одним контуром обратной связи с односторонний блоки.^[1]

Расчет коэффициента доходности

Рисунок 1: Биполярный усилитель со смещением коллектор-база

Шаги для расчета коэффициента возврата источника следующие:^[2]

1. Установите все независимые источники на ноль.
2. Выберите зависимый источник для которого ищется коэффициент доходности.
3. Разместите независимый источник того же типа (напряжения или тока) и полярности параллельно выбранному зависимому источнику.
4. Переместите зависимый источник в сторону от вставленного источника и обрежьте два отведения, соединяющих зависимый источник с независимым источником.
5. Для источник напряжения коэффициент возврата - это минус отношение напряжения на зависимом источнике, деленное на напряжение независимого замещающего источника.
6. Для Источник тока, закоротите оборванные выводы зависимого источника. Коэффициент возврата - это минус отношение результирующего тока короткого замыкания к току независимого замещающего источника.

Другие методы

Эти шаги могут оказаться невозможными, если к зависимым источникам внутри устройств нет прямого доступа, например, при использовании встроенного "черный ящик" СПЕЦИЯ модели или при экспериментальном измерении коэффициента возврата.Для моделирования SPICE одним из возможных обходных путей является замена вручную нелинейный устройства по их модели эквивалента слабого сигнала, с открытыми зависимыми источниками. Однако это придется переделывать, если точка смещения изменится.

Результат Розенстарка показывает, что коэффициент возврата можно рассчитать, разорвав контур в любой односторонней точке цепи. Проблема теперь в том, как разорвать цикл, не затрагивая точка смещения и изменение результатов. Миддлбрук^[3] и Розенстарк^[4] предложили несколько методов экспериментальной оценки коэффициента доходности (в общих чертах называемых этими авторами просто усиление контура), и подобные методы были адаптированы для использования в SPICE Hurst.^[5] Видеть Примечание пользователя Spectrum или Робертс, или Седра, и особенно Туйненга.^[6][7][8]

Пример: биполярный усилитель со смещением коллектор-база

Рисунок 2: Слева - схема слабого сигнала, соответствующая рисунку 1; по центру - вставка независимого источника и маркировка, подлежащие обрезке; справа - резка зависимый источник свободные и короткозамыкающие обрыв

На рисунке 1 (вверху справа) показан биполярный усилитель с резистором смещения обратной связи. р_ж управляемый Источник сигнала Norton. На рисунке 2 (левая панель) показана соответствующая схема малосигнала, полученная заменой транзистора на его гибридная пи модель. Цель состоит в том, чтобы найти коэффициент возврата зависимого источника тока в этом усилителе.^[9] Для достижения цели выполняются шаги, описанные выше. На рис. 2 (центральная панель) показано применение этих шагов вплоть до шага 4, при этом зависимый источник перемещен слева от вставленного источника значения. я_т, а отведения, предназначенные для резки, отмечены значком Икс. На рисунке 2 (правая панель) показана схема, настроенная для расчета коэффициента возврата. Т, который

${displaystyle T = - {frac {i_ {r}} {i_ {t}}}.}$

Обратный ток

${displaystyle i_ {r} = g_ {m} v_ {pi}.}$

Ток обратной связи в р_ж найден текущее деление быть:

${displaystyle i_ {f} = {frac {R_ {D} // r_ {O}} {R_ {D} // r_ {O} + R_ {F} + r_ {pi} // R_ {S}}} Это} .}$

Напряжение база-эмиттер v_π тогда из Закон Ома:

${displaystyle v_ {pi} = - i_ {f} (r_ {pi} // R_ {S}).}$

Как следствие,

${displaystyle T = g_ {m} (r_ {pi} // R_ {S}) {frac {R_ {D} // r_ {O}} {R_ {D} // r_ {O} + R_ {F} + r_ {pi} // R_ {S}}}.}$

Применение в модели асимптотического усиления

Общая прирост сопротивления этого усилителя можно показать как:

${displaystyle G = {frac {v_ {out}} {i_ {in}}} = {frac {(1-g_ {m} R_ {F}) R_ {1} R_ {2}} {R_ {F} + R_ {1} + R_ {2} + g_ {m} R_ {1} R_ {2}}},}$

с р₁ = R_S || р_π и р₂ = R_D || р_О.

Это выражение можно переписать в форме, используемой модель асимптотического выигрыша, который выражает общий коэффициент усиления усилителя с обратной связью в терминах нескольких независимых факторов, которые часто легче вычислить отдельно, чем само общее усиление, и которые часто дают представление о схеме. Эта форма:

${displaystyle G = G_ {infty} {frac {T} {1 + T}} + G_ {0} {frac {1} {1 + T}},}$

где так называемый асимптотический выигрыш грамм_∞ это бесконечный выигрыш грамм_м, а именно:

${displaystyle G_ {infty} = - R_ {F},}$

и так называемый кормить вперед или же прямое прохождение грамм₀ это выигрыш для нуля грамм_м, а именно:

${displaystyle G_ {0} = {frac {R_ {1} R_ {2}} {R_ {F} + R_ {1} + R_ {2}}}.}$

Для дополнительных применений этого метода см. модель асимптотического выигрыша и Теорема Блэкмана.

Рекомендации

Смотрите также

• Модель асимптотического выигрыша
• Теорема Блэкмана
• Теорема о дополнительных элементах