WikiDer > Ричард П. Брент

Ричард Пирс Брент является Австралийский математик и специалист в области информатики. Он является почетным профессором Австралийский национальный университет и совместный профессор Университет Ньюкасла (Австралия). С марта 2005 г. по март 2010 г. Член Федерации^[1] на Австралийский национальный университет. Его исследовательские интересы включают: теория чисел (особенно факторизация), генераторы случайных чисел, компьютерная архитектура, и анализ алгоритмов.

В 1973 году он опубликовал алгоритм поиска корней (алгоритм для численного решения уравнений), который теперь известен как Метод Брента.^[2]

В 1975 году он и Евгений Саламин независимо задумал Алгоритм Саламина – Брента, используется для высокоточного расчета ${ displaystyle pi}$. В то же время он показал, что все элементарные функции (например, журнал (Икс), грех (Икс) и т. д.) можно оценить с высокой точностью за то же время, что и ${ displaystyle pi}$ (кроме небольшого постоянного множителя) с использованием среднее арифметико-геометрическое из Карл Фридрих Гаусс.^[3]

В 1979 году он показал, что первые 75 миллионов комплексных нулей Дзета-функция Римана лежат на критической линии, обеспечивая некоторые экспериментальные доказательства Гипотеза Римана.^[4]

В 1980 году он и лауреат Нобелевской премии Эдвин Макмиллан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления Константа Эйлера – Маскерони ${ displaystyle gamma}$ с помощью Функции Бесселя, и показал, что ${ displaystyle gamma}$ не может иметь простой рациональной формы п/q (куда п и q целые числа), если q очень большой (больше 10¹⁵⁰⁰⁰).^[5]

В 1980 году он и Джон Поллард учтено восьмое Число Ферма используя вариант Поллард ро алгоритм.^[6] Позже он учел десятый^[7] и одиннадцатое число Ферма с использованием факторизация эллиптической кривой алгоритм.

В 2002 году Брент, Самули Ларвала и Пауль Циммерманн обнаружил очень большой примитивный трехчлен над GF (2):

${ displaystyle x ^ {6972593} + x ^ {3037958} +1.}$

Степень 6972593 - это показатель степени Мерсенн прайм.^[8]

В 2009 и 2016 годах марки Brent и Пауль Циммерманн открыл еще более крупные примитивные трехчлены, например:

${ displaystyle x ^ {43112609} + x ^ {3569337} +1.}$

Степень 43112609 снова является показателем простого числа Мерсенна.^[9] Найденные трехчлены наивысшей степени - это три трехчлена степени 74 207 281, также являющиеся простой степенью Мерсенна.^[10]

В 2011 году Брент и Пол Циммерманн опубликовали Современная компьютерная арифметика (Издательство Кембриджского университета), книгу об алгоритмах для выполнения арифметических операций и их реализации на современных компьютерах.

Брент является членом Ассоциация вычислительной техники, то IEEE, СИАМ и Австралийская академия наук. В 2005 году он был награжден Медаль Ханнана посредством Австралийская академия наук. В 2014 г. награжден Медаль Мойял к Университет Маккуори.

Смотрите также

• Гадюка Брента-Кунга

Рекомендации

внешняя ссылка

• Домашняя страница Ричарда Брента
• Ричард П. Брент на Проект "Математическая генеалогия"