WikiDer > Осадка: функция гребня

Draft:Ridge function

Коньковая функция - это любая функция что можно записать как композицию одномерный функция с аффинное преобразование, то есть: для некоторых и Использование термина «гребневая функция» часто приписывается Б.Ф. Логану и Л.А. Шеппу.[1]

Актуальность

Функция гребня не подвержена проклятие размерности, что делает его инструментом в различных задачах оценивания. Это прямой результат того факта, что ридж-функции постоянны в направления: Пусть быть независимые векторы, ортогональные , такие, что эти векторы охватывают размеры. Затем

для всех Другими словами, любое смещение в направлении, перпендикулярном не меняет значение .

Функции конька играют важную роль, среди прочего, преследование проекции, обобщенные линейные модели, и, как функции активации в нейронные сети. Для обзора функций гребня см.[2]

Рекомендации

  1. ^ Logan, B.F .; Шепп, Л.А. (1975). «Оптимальное восстановление функции по ее проекциям». Математический журнал герцога. 42 (4): 645–659. Дои:10.1215 / S0012-7094-75-04256-8.
  2. ^ Конягин, С.В .; Кулешов, А.А .; Майоров, В. (2018). «Некоторые вопросы теории ридж-функций». Proc. Стеклова Математика. 301: 144–169. Дои:10.1134 / S0081543818040120.