WikiDer > Rijndael S-box

Rijndael S-box

В Rijndael S-box это коробка замены (Справочная таблица), используемый в шифре Rijndael, который Расширенный стандарт шифрования (AES) криптографический алгоритм основан на.[1]

Передняя S-образная коробка

S-бокс AES
000102030405060708090a0b0c0d0e0f
00637c777bf26b6fc53001672bfed7ab76
10ок82c97dфа5947f0объявлениеd4а2аф9cа472c0
20b7fd9326363ff7cc34а5e5f171d83115
3004c723c3189605071280e2eb27Би 275
4009832c1b6eа0523bd6b329e32f84
5053d100ред20fcb15bcbбыть394c58ср
60d0efааfb434d338545f9027f503c9fа8
7051а3408f929d38f5до н.эb6да2110fff3d2
80CD0c13ec5f974417c4а77e3D645d1973
9060814fОкруг Колумбия22908846ееb814де5e0bdb
а0e0320a4906245cc2d3ac629195e479
b0e7c8376d8dd54eа96c56f4еа65ае08
c0ба78252e1cа6b4c6e8дд741f4bbd8b
d0703eb5664803f60e613557b986c19e
e0e1f8981169d98e949b1e87e9ce5528df
f08cа1890dпареньe6426841992d0fb054bb16
Столбец определяется наименее значимым грызть, а строку - по старшему полубайту. Например, значение 9a16 конвертируется в b816.

S-блок отображает 8-битный ввод, c, на 8-битный вывод, s = S (c). И вход, и выход интерпретируются как полиномы от GF (2). Сначала ввод сопоставляется с его мультипликативный обратный в GF (28) = GF (2) [Икс]/(Икс8 + Икс4 + Икс3 + Икс + 1), Конечное поле Риджндала. Ноль, как тождество, отображается на себя. Это преобразование известно как S-образная коробка Nyberg после его изобретателя Кайса Нюберг.[2] Затем мультипликативный обратный преобразовывается с использованием следующего аффинное преобразование:

куда [s7, …, s0] это выход S-блока и [б7, …, б0] - мультипликативный обратный вектор.

Это аффинное преобразование представляет собой сумму нескольких поворотов байта как вектора, где сложение - это операция XOR:

куда б представляет собой мультипликативный обратный, это побитовое XOR оператор левый побитовый круговой сдвиг, а постоянная 6316 = 011000112 дается в шестнадцатеричный.

Эквивалентная формулировка аффинного преобразования:

куда s, б, и c 8-битные массивы, c это 011000112, а нижние индексы указывают ссылку на индексированный бит.[3]

Другой эквивалент:

[4][5]

куда является полиномиальным умножением и взяты как битовые массивы.

Обратный S-образный блок

Обратный S-образный блок
000102030405060708090a0b0c0d0e0f
005209d53036а538парень40а39e81f3d7fb
107ce339829b2fff87348e4344c4деe9cb
20547b9432а6c2233Dее4c950b42фаc34e
30082eа16628d924Би 2765bа2496d8bd125
4072f8f66486689816d4а45ccc5d65b692
506c704850fdредb9да5e154657а78d9d84
6090d8ab008cдо н.эd30af7e45805b8b34506
70d02c1e8fок3f0f02c1афbd0301136b
809111414f67Округ Колумбияеа97f2срcef0b4e673
9096ac7422e7объявление3585e2f937e81c75df6e
а047f17129c5896fb7620eаа18быть1b
b0fc563e4bc6d27920dbc0fe78CDf4
c01fдда8338807c731b11210592780ec5f
d060517fа919b50d2de59f93c99cef
e0а0e03b4dаеf5b0c8ebbb3c83539961
f0172b047eба77d626e169146355210c7d

Обратный S-блок - это просто S-блок, работающий в обратном направлении. Например, обратный S-блок b816 это 9а16. Он вычисляется путем вычисления сначала обратного аффинного преобразования входного значения, а затем обратного мультипликативного преобразования. Обратное аффинное преобразование выглядит следующим образом:

Обратное аффинное преобразование также представляет собой сумму нескольких поворотов байта как вектора, где сложение - это операция XOR:

куда это побитовое XOR оператор левый побитовый круговой сдвиг, а постоянная 516 = 000001012 дается в шестнадцатеричный.

Критерий дизайна

S-box Rijndael был специально разработан для защиты от линейный и дифференциал криптоанализ. Это было сделано путем минимизации корреляции между линейными преобразованиями входных / выходных битов и в то же время минимизации вероятности распространения разности.

S-блок Rijndael можно заменить в шифре Rijndael,[1] который побеждает подозрения в наличии бэкдора, встроенного в шифр, который использует статический S-блок. Авторы утверждают, что структура шифра Rijndael должна обеспечивать достаточную устойчивость к дифференциальному и линейному криптоанализу, если используется S-блок со «средними» свойствами распространения корреляции / разности.

Пример реализации на языке C

Следующее C код вычисляет S-блок:

#включают <stdint.h>#define ROTL8 (x, shift) ((uint8_t) ((x) << (shift)) | ((x) >> (8 - (shift))))пустота initialize_aes_sbox(uint8_t sbox[256]) {	uint8_t п = 1, q = 1;		/ * инвариант цикла: p * q == 1 в поле Галуа * /	делать {		/ * умножаем p на 3 * /		п = п ^ (п << 1) ^ (п & 0x80 ? 0x11B : 0);		/ * делим q на 3 (равно умножению на 0xf6) * /		q ^= q << 1;		q ^= q << 2;		q ^= q << 4;		q ^= q & 0x80 ? 0x09 : 0;		/ * вычисляем аффинное преобразование * /		uint8_t сформированный = q ^ ROTL8(q, 1) ^ ROTL8(q, 2) ^ ROTL8(q, 3) ^ ROTL8(q, 4);		sbox[п] = сформированный ^ 0x63;	} пока (п != 1);	/ * 0 - особый случай, так как не имеет обратного * /	sbox[0] = 0x63;}

Рекомендации

  1. ^ а б "Блочный шифр Rijndael" (PDF). Получено 2013-11-11.
  2. ^ Ниберг К. (1991) Совершенные нелинейные S-блоки. В: Дэвис Д.В. (ред.) Достижения в криптологии - EUROCRYPT ’91. EUROCRYPT 1991. Lecture Notes in Computer Science, vol 547. Springer, Berlin, Heidelberg.
  3. ^ «Расширенный стандарт шифрования» (PDF). FIPS PUB 197: официальный стандарт AES. Федеральный стандарт обработки информации. 2001-11-26. Получено 2010-04-29.
  4. ^ Йорг Й. Бухгольц (19 декабря 2001 г.). «Реализация в Matlab стандарта Advanced Encryption Standard» (PDF).
  5. ^ Цзе Цуй; Люшэн Хуан; Хун Чжун; Чинчен Чанг; Вэй Ян (май 2011 г.). «Улучшенный S-box AES и анализ его производительности» (PDF).