WikiDer > Роллс критика - Википедия

Критика Ролла является известным анализом достоверности эмпирических тестов модель ценообразования основных средств (CAPM) автор: Ричард Ролл. Речь идет о методах формальной проверки утверждения CAPM, уравнения

${ Displaystyle E (R_ {i}) = R_ {f} + beta _ {im} [E (R_ {m}) - R_ {f}]. ,}$

Это уравнение связывает ожидаемую доходность актива ${ displaystyle E (R_ {i})}$ к соотношению активов ${ displaystyle beta _ {im}}$ с доходностью рыночного портфеля ${ displaystyle R_ {m}}$. Рыночная доходность определяется как взвешенная по богатству сумма всех доходов от инвестиций в экономику.

Критика Ролла делает два утверждения относительно рыночного портфеля:

1. Тавтология средней дисперсии: Любой средняя дисперсия эффективна портфолио ${ displaystyle R_ {p}}$ удовлетворяет уравнению CAPM точно:

${ Displaystyle E (R_ {i}) = R_ {f} + beta _ {ip} [E (R_ {p}) - R_ {f}] ,}$.

(Портфель является эффективным по среднему отклонению, если нет портфеля с более высокой доходностью и меньшим риском, чем у эффективного портфеля.^[1]Эффективность среднего отклонения рыночного портфеля эквивалентна удержанию уравнения CAPM. Это утверждение является математическим фактом, требующим нет допущения модели.

При наличии прокси для рыночного портфеля тестирование уравнения CAPM эквивалентно тестированию эффективности среднего отклонения портфеля. CAPM является тавтологическим, если предполагается, что рынок является эффективным по среднему отклонению.^[2]

2. Рыночный портфель ненаблюдаемый: На практике рыночный портфель обязательно будет включать все возможные доступные активы, включая недвижимость, драгоценные металлы, коллекции марок, драгоценности и все, что имеет любую ценность. Возврат всех возможных инвестиционных возможностей ненаблюдаем.

Из утверждения 1, действие CAPM эквивалентно тому, что рынок эффективен по среднему отклонению в отношении всех инвестиционных возможностей. Без наблюдения за всеми инвестиционными возможностями невозможно проверить, является ли этот портфель или любой другой портфель эффективным средним отклонением. Следовательно, проверить CAPM невозможно.

Отношение к APT

Аргумент тавтологии средней дисперсии применим к теория арбитражного ценообразования и все модели оценки активов в форме

${ displaystyle E (R_ {i}) = alpha + beta _ {1} F_ {1} + ... + beta _ {N} F_ {N}. ,}$

куда ${ Displaystyle F_ {1}, ..., F_ {N} ,}$ неуказанные факторы. Если факторы представляют собой доходность портфеля со средней дисперсией, уравнение выполняется точно.

В наборе данных о доходности всегда можно определить портфели с эффективным средним отклонением. Следовательно, всегда можно построить модели ценообразования на основе выборки активов, которые точно удовлетворяют приведенному выше уравнению ценообразования. Это пример дноуглубительные работы.

Обсуждение

Критика Ролла получила большое количество цитирований в литературе по финансовой экономике, причем в 2017–2019 годах они приводились десятками в год.^[3] Большинство этих цитат относятся ко второму критическому заключению; несколько статей касаются первого утверждения. Многие исследователи и практики интерпретируют критику Ролла только как утверждение, что «рыночный портфель ненаблюдаем».

Рекомендации

• Ролл, Ричард (март 1977 г.), "Критика тестов теории ценообразования активов. Часть I: О прошлой и потенциальной проверяемости теории", Журнал финансовой экономики, 4 (2): 129–176, Дои:10.1016 / 0304-405X (77) 90009-5