WikiDer > Правило продукта
В комбинаторика, то правило продукта или принцип умножения является основным принцип подсчета (он же основной принцип счета). Проще говоря, идея заключается в том, что если есть а способы что-то делать и б способы сделать что-то еще, то есть а · б способы выполнения обоих действий.[1][2]
Примеры
В этом примере правило гласит: умножьте 3 на 2, получив 6.
Наборы {А, B, C} и {Икс, Y} в этом примере непересекающиеся множества, но это не обязательно. Количество способов выбрать члена {А, B, C}, а затем сделать это снова, фактически выбрав упорядоченная пара каждый из компонентов которого находится в {А, B, C}, равно 3 × 3 = 9.
Другой пример: когда вы решите заказать пиццу, вы должны сначала выбрать тип корочки: тонкое или глубокое блюдо (2 варианта). Затем вы выбираете одну начинку: сыр, пепперони или колбасу (3 варианта).
Используя правило продукта, вы знаете, что существует 2 × 3 = 6 возможных комбинаций заказа пиццы.
Приложения
В теория множеств, этот принцип умножения часто рассматривается как определение произведения Количественные числительные.[1] У нас есть
где это Декартово произведение оператор. Эти множества не обязательно должны быть конечными или иметь в произведении только конечное число множителей; увидеть количественное числительное.
Связанные понятия
В правило суммы еще один базовый принцип подсчета. Проще говоря, идея заключается в том, что если у нас есть а способы что-то делать и б способов сделать что-то еще, и мы не можем делать и то, и другое одновременно, тогда есть а + б способы выбрать одно из действий.[3]
Смотрите также
использованная литература
- ^ а б Джонстон, Уильям и Алекс Макалистеры. Переход к высшей математике. Oxford Univ. Press, 2009. Раздел 5.1.
- ^ "Учебник 55 по алгебре в колледже: Фундаментальный принцип счета". Получено 20 декабря, 2014.
- ^ Розен, Кеннет Х., изд. Справочник по дискретной и комбинаторной математике. CRC pres, 1999.