WikiDer > Проблема Рузевича - Википедия

В математика, то Проблема Рузевича (иногда Проблема Банаха-Рузевича) в теория меры спрашивает, обычный ли Мера Лебега на п-сфера характеризуется, с точностью до пропорциональности, своими свойствами бытия конечно аддитивный, инвариантный относительно вращения, и определен на всех Измеримый по Лебегу наборы.

На этот вопрос ответили утвердительно и независимо. п ≥ 4 по Григорий Маргулис и Деннис Салливан около 1980 г., а для п = 2 и 3 по Владимир Дринфельд (опубликовано в 1984 г.). Это не для круг.

Проблема названа в честь Станислав Рузевич.

Рекомендации

• Любоцкий Александр (1994), Дискретные группы, расширяющиеся графы и инвариантные меры, Успехи в математике, 125, Базель: Birkhäuser Verlag, ISBN 0-8176-5075-X.
• Владимир Дринфельд (1984), "Конечно-аддитивные меры на S² и S³, инвариантная относительно поворотов ", Функц. Анальный. и Приложен., 18 (3): 77, МИСТЕР 0757256.
• Маргулис, Григорий (1980), "Некоторые замечания об инвариантных средних", Monatshefte für Mathematik, 90 (3): 233–235, Дои:10.1007 / BF01295368, МИСТЕР 0596890.
• Салливан, Деннис (1981), «Для n> 3 существует только одна конечно аддитивная инвариантная относительно вращения мера на n-сфере на всех измеримых по Лебегу множествах», Бюллетень Американского математического общества, 4 (1): 121–123, Дои:10.1090 / S0273-0979-1981-14880-1, МИСТЕР 0590825.
• Обследование местности Хи О