WikiDer > Поток Сампсона

Поток Сампсона определяется как поток жидкости через бесконечно тонкий отверстие в вязкое течение режим для низких Число Рейнольдса. Он выводится из аналитического решения Уравнения Навье-Стокса. Приведенное ниже уравнение можно использовать для расчета общего объемного расхода через такое отверстие:^{[1][2][3][4][5]}

${ Displaystyle Q_ {S} = Delta Pd ^ {3} / 24 mu}$

Здесь, ${ displaystyle Q_ {S}}$ объемный расход в ${ displaystyle m ^ {3} / сек}$, ${ displaystyle Delta P}$ - перепад давления в Па, ${ displaystyle d}$ - диаметр поры в м, а ${ displaystyle mu}$ жидкость динамическая вязкость в Па · с. Поток также можно выразить как молекулярный поток как:

${ Displaystyle J_ {S} = P_ {ave} Delta Pd / 6 pi mu k_ {B} T}$

Здесь, ${ displaystyle J_ {S}}$ поток молекул в атомах / м² · сек, ${ displaystyle P_ {ave}}$ это среднее давление по обе стороны от отверстия, ${ displaystyle k_ {B}}$ это Постоянная Больцмана, (${ displaystyle 1.38 times 10 ^ {- 23}}$ Дж / К), и ${ displaystyle T}$ - абсолютная температура в К.

Поток Сэмпсона - макроскопический аналог излияние поток, описывающий стохастический распространение молекул через отверстие, намного меньшее, чем длина свободного пробега молекул газа. Для диаметров пор порядка длины свободного пробега жидкости поток будет происходить с вкладами молекулярного режима, а также вязкого режима, подчиняясь модели запыленного газа согласно следующему уравнению:^[6]

${ displaystyle Q_ {total} = Q_ {S} + Q_ {E}}$

Здесь, ${ displaystyle Q_ {total}}$ - общий объемный расход и ${ displaystyle Q_ {E}}$ объемный расход по закону излияние. Как оказалось, для многих газов мы замечаем равные вклады от молекулярного и вязкого режимов, когда размер пор значительно больше, чем длина свободного пробега флюида, для азота это происходит при диаметре пор 393 нм, 6.0 × больше, чем длина свободного пробега.^{[нужна цитата]}

Рекомендации