WikiDer > Светское равновесие

В ядерная физика, светское равновесие это ситуация, в которой количество радиоактивный изотоп остается постоянной, потому что скорость его образования (например, из-за распада родительского изотопа) равна скорости его распада.

В радиоактивном распаде

Вековое равновесие может иметь место в цепочке радиоактивных распадов, только если период полураспада дочернего радионуклида B намного короче, чем период полураспада родительского радионуклида A. В таком случае скорость распада A и, следовательно, скорость образования B примерно постоянна, потому что период полураспада A очень велик по сравнению с рассматриваемыми временными масштабами. Количество радионуклида B увеличивается до тех пор, пока количество атомов B, распадающихся в единицу времени, не станет равным количеству, производимому в единицу времени. После этого количество радионуклида B становится постоянным, равновесие ценить. Если исходная концентрация радионуклида B равна нулю, для установления полного равновесия обычно требуется несколько периодов полураспада радионуклида B.

Количество радионуклида B, когда достигается вековое равновесие, определяется количеством его родительского A и периодами полураспада двух радионуклидов. Это видно по скорости изменения количества атомов радионуклида B во времени:

${ displaystyle { frac {dN_ {B}} {dt}} = lambda _ {A} N_ {A} - lambda _ {B} N_ {B},}$

куда λ_А и λ_B являются константы распада радионуклида А и B, связанные с периодом их полураспада т_1/2 к ${ displaystyle lambda = ln (2) / t_ {1/2}}$, и N_А и N_B количество атомов А и B в данный момент.

Вековое равновесие наступает, когда ${ displaystyle dN_ {B} / dt = 0}$, или же

${ displaystyle N_ {B} = { frac { lambda _ {A}} { lambda _ {B}}} N_ {A}.}$

За достаточно долгое время, сопоставимое с периодом полураспада радионуклида А, вековое равновесие является лишь приблизительным; N_А распадается согласно

${ Displaystyle N_ {A} (t) = N_ {A} (0) e ^ {- lambda _ {A} t},}$

и «равновесное» количество радионуклида B снижается в свою очередь. В течение короткого времени по сравнению с периодом полураспада А, ${ displaystyle lambda _ {A} t ll 1}$ а экспоненту можно аппроксимировать как 1.

Смотрите также

• Уравнение Бейтмана
• Переходное равновесие

Рекомендации

• Определение ИЮПАК
  • «секулярное равновесие», определение ИЮПАК (Сборник химической терминологии ИЮПАК, 2-е издание, 1997 г.) (по-английски)
• Радиоактивное равновесие, определение EPA
• Радиоактивное равновесие. Равновесие старое, как Земля, radioactivity.eu.com, IN2P3, EDP Science