WikiDer > Простое пространство

В алгебраической топологии, раздел математики, простое пространство это связаны топологическое пространство имеющий гомотопический тип CW комплекс и чей фундаментальная группа абелев и действует тривиально на гомотопиях и гомологиях универсального накрывающего пространства. Хотя не все авторы включают предположение о гомотопическом типе.

Примеры

Топологические группы

Например, любой топологическая группа это простое пространство.

Пространства Эйленберга-Маклана

Большинство пространств Эйленберга-Маклейна ${ Displaystyle К (А, п)}$ просты, поскольку единственная нетривиальная гомотопическая группа находится в степени ${ displaystyle n}$. Это означает, что только непростые пробелы ${ Displaystyle К (G, 1)}$ за ${ displaystyle G}$ неабелевский.

Универсальные чехлы

Каждое связное топологическое пространство ${ displaystyle X}$ имеет связанное универсальное пространство от универсального покрытия ${ displaystyle pi: U_ {X} to X}$ поскольку ${ displaystyle pi _ {1} (U_ {X}) = *}$ а универсальная крышка универсального покрытия - это сама универсальная крышка.

Рекомендации

• Деннис Салливан, Геометрическая топология

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е