WikiDer > Плоская четырехугольная черепица

Плоская четырехугольная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.3.4.3.8
Символ Шлефли	sr {8,4} или ${ displaystyle s { begin {Bmatrix} 8 4 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	| 8 4 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[8,4]+, (842)
Двойной	Пятиугольная черепица Орден-8-4 цветочек
Характеристики	Вершинно-транзитивный Хиральный

В геометрия, то плоскостная четырехугольная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из SR {8,4}.

Изображений

Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:

Связанные многогранники и мозаика

В плоскостная четырехугольная черепица является седьмым в серии курносых многогранников и мозаик с вершина фигура 3.3.4.3.п.

4п2 мутации симметрии курносых плиток: 3.3.4.3.n [ v т е ]
Симметрия 4п2	Сферический		Евклидово	Компактный гиперболический				Paracomp.
	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Курносый цифры
Конфиг.	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Гироскоп цифры
Конфиг.	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞

Равномерная восьмиугольная / квадратная мозаика [ v т е ]
[8,4], (*842) (с подсимметрией [8,8] (* 882), [(4,4,4)] (* 444), [∞, 4, ∞] (* 4222) индекса 2) (И [(∞, 4, ∞, 4)] (* 4242) подсимметрия индекса 4)
= = =	=	= = =	=	= =	=
{8,4}	т {8,4}	г {8,4}	2t {8,4} = t {4,8}	2r {8,4} = {4,8}	рр {8,4}	tr {8,4}
Униформа двойников
V84	V4.16.16	V (4,8)2	V8.8.8	V48	V4.4.4.8	V4.8.16
Чередования
[1+,8,4] (*444)	[8+,4] (8*2)	[8,1+,4] (*4222)	[8,4+] (4*4)	[8,4,1+] (*882)	[(8,4,2+)] (2*42)	[8,4]+ (842)
=	=	=	=	=	=
ч {8,4}	с {8,4}	ч. {8,4}	с {4,8}	ч {4,8}	чрр {8,4}	sr {8,4}
Двойное чередование
V (4,4)4	V3. (3.8)2	V (4.4.4)2	V (3,4)3	V88	V4.44	V3.3.4.3.8

Рекомендации

• Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

Смотрите также

Викискладе есть медиафайлы по теме Равномерная черепица 3-3-4-3-8.

• Квадратная плитка
• Замощения правильных многоугольников
• Список однородных плоских мозаик
• Список правильных многогранников

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч