WikiDer > Диаграмма паука

В математике унитарная паук диаграмма добавляет экзистенциальные точки к Эйлер или Диаграмма Венна. Точки указывают на наличие атрибута, описываемого пересечением контуров на диаграмме Эйлера. Эти точки могут быть соединены вместе, образуя форму, похожую на паук. Точки соединения представляют собой условие «или», также известное как логическая дизъюнкция.

А диаграмма паука это логическое выражение, включающее унитарные паутинные диаграммы и логические символы ${ Displaystyle земля, lor, lnot}$. Например, он может состоять из соединения двух паук-диаграмм, дизъюнкции двух паучьих диаграмм или отрицания паучьей диаграммы.

Пример

Логическая дизъюнкция, наложенная на диаграмму Эйлера

На изображении показаны следующие соединения

${ displaystyle A land B}$

${ displaystyle B land C}$

${ displaystyle F land E}$

${ displaystyle G land F}$

в вселенная дискурса определяется этим Диаграмма Эйлера, помимо указанных выше союзов, все возможные множества из А через B и D через г продаются отдельно. Набор C доступен только как подмножество B. Часто в сложных схемах одиночные наборы и / или соединения могут быть скрыты другими заданными комбинациями.

Два паука в примере соответствуют следующим логическим выражениям:

• Красный паук: ${ Displaystyle (F земля E) лор (G) лор (D)}$
• Синий паук: ${ Displaystyle (А) лор (С земля В) лор (F)}$

Рекомендации

• Хоуз, Дж., Стэплтон, Г. и Тейлор, Х. Диаграммы паука Лондонское математическое общество Журнал вычислений и математики, (2005) v. 8, pp. 145–194. ISSN 1461-1570 Доступ 8 января 2012 г. Вот
• Стэплтон, Дж., Хоус, Дж., Тейлор, Дж. И Томпсон, С. Что могут сказать паучьи диаграммы? Proc. Диаграммы, (2004) т. 168, стр. 169–219. Доступ 4 января 2012 г. Вот
• Стэплтон, Г., Ямник, М. и Мастхофф, Дж. О читаемости схематических доказательств Proc. Automated Reasoning Workshop, 2009. PDF

внешняя ссылка

Викискладе есть медиафайлы по теме Диаграммы паука.

• Университет Брайтона и Кента - диаграммы Эйлера