WikiDer > Спидрон

Spidron

В этой статье обсуждается геометрическая фигура; для научно-фантастического персонажа см. Спидрон (персонаж).

Первый спидрон, созданный Даниэлем Эрдели в 1979 году, состоящий из равносторонние треугольники и симметричный тупой равнобедренные треугольники которые вместе образуют прямоугольные треугольники

В геометрия, а спидрон является непрерывным плоский геометрический фигура полностью состоит из треугольники, где для каждой пары соединяющихся треугольников каждый имеет ногу другого в качестве одной из своих ног, и ни один из них не имеет точки внутри другого. А деформированный спидрон представляет собой трехмерную фигуру, обладающую другими свойствами определенного спидрона, как если бы этот спидрон был нарисован на бумаге, вырезан как цельный кусок и сложен вдоль нескольких ног.

Происхождение и развитие

Шестиугольник спидрона, похожий на изображение 1979 года

Стандартный спидрон состоит из двух чередующихся смежных последовательностей равносторонних и равнобедренных треугольников.[1]

Впервые он был смоделирован в 1979 г. Даниэль Эрдели, как домашнее задание, представленное Эрне Рубик, для класса дизайна Рубика в Венгерском университете искусств и дизайна (сейчас: Университет искусства и дизайна Мохоли-Надь). Эрдели также дал ему название «Спидрон», когда обнаружил его в начале 70-х годов.[1] Название происходит от английского названия паук и спираль, потому что форма напоминает паутина.[2] Термин заканчивается аффиксом «-он», как в многоугольник.[1]

Спидрон - это плоская фигура, состоящая из чередующейся последовательности равносторонних и равнобедренных (30 °, 30 °, 120 °) треугольников. На рисунке одна сторона правильного треугольника совпадает с одной из сторон равнобедренного треугольника, а другая сторона совпадает с гипотенузой другого, меньшего равнобедренного треугольника. Последовательность может повторяться любое количество раз в направлении меньшего и меньшего треугольников, и вся фигура проецируется по центру через середину основания самого большого одностороннего треугольника.[3]

В своей первоначальной работе Эрдели начал с шестиугольника. Он совмещал каждый угол с последующим. В своем математическом анализе спидронов Стефан Стенжорн продемонстрировали, что можно создать спидрон с каждым правильным многоугольником больше четырех. Кроме того, вы можете варьировать количество очков до следующей комбинации. Стенжорн рассуждал, что в конце концов первоначальный шестиугольник-спидрон - это всего лишь частный случай обычного спидрона.[4]

В двухмерной плоскости возможна мозаика с шестиугольниками-спидронами. Форма известна из многих работ M.C. Эшер, посвятивший себя созданию таких высокосимметричных тел. Благодаря их симметрия Спидроны также представляют интерес для математиков.

Спидроны могут появляться в очень большом количестве версий, а различные формы позволяют разрабатывать большое количество плоских, пространственных и мобильных приложений. Эти разработки подходят для выполнения эстетических и практических функций, которые заранее определены сознательно выбранным расположением всех возможных характеристик симметрии. Система Spidron защищена несколькими патентами на ноу-хау и промышленными образцами. Награжден золотой медалью на выставке Genius Europe в 2005 году. Он был представлен в ряде художественных журналов, на конференциях и международных выставках. В течение последних двух лет он также появился в нескольких вариантах как произведение общественного назначения. Поскольку спидрон-система - это личная работа Даниэля Эрдели, но при разработке отдельных формаций он работал вместе с несколькими венгерскими, голландскими, канадскими и американскими коллегами, выставка в некотором смысле является коллективным продуктом, результатом которого стали несколько работ и разработок. международной командной работы.

Spidron - зарегистрированная торговая марка.

Многие спидроны разработаны так, чтобы соответствовать деформированным спидронам, которые также многогранники.

Восьмиугольный спидрон, созданный Стенжорном (2009)

Практическое использование

Рассматривая использование спидронов, Даниэль Эрдели перечислил несколько возможных применений:

Неоднократно отмечалось, что несколько слоев спидрона рельефы могут использоваться в качестве амортизаторов или зон деформации в транспортных средствах. Его свойства заполнения пространства делают его пригодным для изготовления строительных блоков или игрушек. Поверхность может быть использована для создания регулируемой акустической стены или системы солнечных элементов, которые просто следуют за солнцем. Различные складные здания и статические конструкции также могут быть разработаны на основе моих геометрических исследований, которые могут быть полезны в космических путешествиях.[3]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c Петерсон, Иварс (2006). "Бурлящие моря, хрустальные шары". ScienceNews.org. Архивировано из оригинал 28 февраля 2007 г.. Получено 2007-02-14.
  2. ^ "Спидроны", Jugend-forscht.de (на немецком).
  3. ^ а б Эрдели, Даниэль (2004). «Концепция системы Спидрон» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2011-12-15. Получено 2011-12-28. В: Материалы конференции по выбору ростков: системы компьютерной алгебры и системы динамической геометрии в преподавании математики. К. Сарвари, изд. Печский университет, Печ, Венгрия.
  4. ^ [1][постоянная мертвая ссылка]. Математическое описание спидронов Стефана Стенжорна (на немецком).

внешняя ссылка