WikiDer > Теорема Страссмана - Википедия
Strassmanns theorem - Wikipedia
В математика, Теорема Штрассмана это результат теория поля. В нем говорится, что для подходящих полей подходят формальные степенной ряд с коэффициентами в оценочное кольцо поля имеют лишь конечное число нулей.
История
Его представил Райнхольд Штрассманн (1928).
Формулировка теоремы
Позволять K быть полем с неархимедово абсолютное значение | · | и разреши р быть оценочным кольцом K. Позволять ж(Икс) - формальный степенной ряд с коэффициентами в р кроме нулевого ряда, с коэффициентами ап сходящаяся к нулю по | · |. потом ж(Икс) имеет только конечное число нулей в р. Точнее, нулей не больше N, куда N самый большой индекс с |аN| = макс |ап|.
Рекомендации
- Мурти, М. Рам (2002). Введение в P-адическую аналитическую теорию чисел. Американское математическое общество. п. 35. ISBN 978-0-8218-3262-2.
- Штрасманн, Райнхольд (1928), "Über den Wertevorrat von Potenzreihen im Gebiet der p-adischen Zahlen"., Журнал für die reine und angewandte Mathematik (на немецком), 159: 13–28, Дои:10.1515 / crll.1928.159.13, ISSN 0075-4102, JFM 54.0162.06