WikiDer > Сильно измеримые функции

Сильная измеримость имеет несколько различных значений, некоторые из которых описаны ниже.

Значения в банаховых пространствах

Для функции ж со значениями в Банахово пространство (или же Fréchet space), сильная измеримость обычно означает Измеримость Бохнера.

Однако если значения ж лежать в космосе ${ Displaystyle { mathcal {L}} (X, Y)}$ из непрерывные линейные операторы из Икс к Y, то часто сильная измеримость означает, что оператор f (x) измерима Бохнера для каждого ${ displaystyle x in X}$, тогда как измеримость Бохнера ж называется единообразная измеримость (ср. "равномерно непрерывный" против. "сильно непрерывный").^{[требуется разъяснение]}

Полугруппы

Полугруппа линейных операторов может быть сильно измеримой, но не сильно непрерывной.^[1] Он равномерно измерим тогда и только тогда, когда он равномерно непрерывен, т. Е. Тогда и только тогда, когда его образующий ограничен.

Рекомендации

Этот алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е