WikiDer > Оператор Сасскинда – Глоговера

В Оператор Сасскинда – Глоговера, впервые предложенный Леонард Сасскинд и Дж. Глоговер,^[1] относится к оператору, в котором фаза вводится как приближенное полярное разложение операторы создания и уничтожения.

Он определяется как

${displaystyle V = {frac {1} {sqrt {aa ^ {dagger}}}} a}$,

и прилегающий

${displaystyle V ^ {dagger} = a ^ {dagger} {frac {1} {sqrt {aa ^ {dagger}}}}}$.

Их коммутационное отношение является

${displaystyle [V, V ^ {dagger}] = | 0 угловой язычок 0 |}$,

куда ${displaystyle | 0angle}$ это вакуумное состояние гармонический осциллятор.

Их можно рассматривать как (экспоненту) фазовый оператор потому что

${displaystyle Va ^ {dagger} aV ^ {dagger} = a ^ {dagger} a + 1}$,

куда ${displaystyle a ^ {dagger} a}$ - числовой оператор. Таким образом, экспонента фазового оператора смещает оператор числа таким же образом, как и оператор импульса действует как генератор переводы в квантовой механике: ${displaystyle exp left (i {frac {{hat {p}} x_ {o}} {hbar}} ight) {hat {x}} exp left (-i {frac {{hat {p}} x_ {o}) } {hbar}} ight) = {hat {x}} + x_ {0}}$.

Их можно использовать для решения таких проблем, как взаимодействие атома с полем,^[2] железнодорожные переезды ^[3] или определить некоторый класс нелинейные когерентные состояния,^[4] среди прочего.

Рекомендации