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EIN Syllogismus oder Schlussrede^[1] ist in der Logik ein Argument, das aus drei besteht Vorschläge: ein HauptfachPrämisse, eine untergeordnete Prämisse und a Fazit. Die Sätze enthalten einen Nebenbegriff oder ein Fach, einen Hauptbegriff oder Prädikat und eine Mittelfrist. Es gibt vier Arten von Sätzen in Syllogismen:

• Universalbefestigung (A)
• Privat bejahend (I)
• Allgemein negativ (E)
• Privat negativ (O)

Es gibt 256 verschiedene Arten von Syllogismen, aber nur 24 gültige. Ein auf diesen Syllogismen basierendes Argument wird als kategorisch bezeichnet Abzug.

Beispiele

Ein bekanntes Beispiel für einen Syllogismus ist das folgende gültige Argument:

Alle Männer sind sterblich (Hauptprämisse)

Sokrates ist ein Mensch (Untersatz)

Sokrates ist sterblich (Fazit)

Dieser Syllogismus ist ein gültiges Argument, denn die Konklusion folgt notwendigerweise aus den vorhergehenden Prämissen. Die Hauptprämisse ist allgemein bejahend, und die Nebenprämisse und die Schlussfolgerung sind privat bejahend. Sokrates ist der Nebenbegriff, Mensch ist der Mittelbegriff und Sterblicher ist das Prädikat. Die Schlussfolgerung ist wahr, weil die vorhergehenden Prämissen wahre Aussagen sind.

In dem Rhetorik von Aristoteles ist ein Entymemme ein rhetorisch Syllogismus.

Ein anderes Beispiel:

Alle Wikipedia-Teilnehmer heißen Piet (firsteer Prämisse)

Ich bin Teilnehmer bei Wikipedia (zweite Prämisse)

Mein Name ist Piet (Schlussfolgerung)

Dieses Argument ist (formal) gültig, denn der Schluss folgt notwendigerweise aus den beiden Prämissen. Sie denken vielleicht, dass die Schlussfolgerung nicht wahr ist, aber die Prämisse (= was wir per Definition für wahr halten) besagt, dass alle Teilnehmer in Wikipedia Piet heißen, also MUSS die Schlussfolgerung logisch wahr sein, auch wenn unser Verstand sagt, dass die Bedeutung der Schlussfolgerung KANN NICHT wahr sein.

Ein Beispiel für einen ungültigen Syllogismus:

Alle Autos, die nach 1994 gebaut wurden, haben einen Katalysator (erste Prämisse)

Mein Auto hat einen Katalysator (zweite Prämisse)

Mein Auto wurde nach 1994 gebaut (Schlussfolgerung)

Dieses Argument ist (formal) ungültig, da die Schlussfolgerung implizit aus "Alle Autos, die vor 1994 gebaut wurden, haben keinen Katalysator" (und "mein Auto hat einen Katalysator") gezogen wird. Dies ist jedoch keine gültige Umkehrung der Hauptprämisse, da es Autos vor 1994 geben kann, die einen Katalysator haben. Der Erste Prämisse bedeutet nicht, dass nur Autos, die nach 1994 gebaut wurden, einen Katalysator haben.

Platz der Syllogistik in der Logik

Bis zum 19. Jahrhundert war die aristotelische Logik, deren technische Inhalte die Syllogistik bildet, das einzige verwendete System. Seit damals, Boolesches das Aussagelogik und später (1879) Frege das Prädikatslogik entwickelt. Die Aussagenlogik hat einen sprachlich anderen Ansatz als die Syllogistik: Sie hat keine Prädikate, aber Konnektive. Sowohl die Syllogistik als auch die Aussagenlogik können innerhalb der Prädikatenlogik interpretiert werden.

Literatur Referenzen