WikiDer > Симметричная обратная полугруппа - Википедия
В абстрактная алгебра, то набор из всех частичные отклонения на съемочной площадке Икс (a.k.a. однозначные частичные преобразования) образует инверсная полугруппа, называется симметричная инверсная полугруппа[1] (на самом деле моноид) на Икс. Стандартные обозначения симметричной обратной полугруппы на множестве Икс является [2] или же .[3] В целом не является коммутативный.
Подробности о происхождении симметричной обратной полугруппы доступны в обсуждении происхождение обратной полугруппы.
Конечные симметрические инверсные полугруппы
Когда Икс является конечным множеством {1, ..., п} обратная полугруппа взаимно однозначных частичных преобразований обозначается через Cп и его элементы называются графики или же частичные симметрии.[4] Понятие диаграммы обобщает понятие перестановка. (Знаменитым) примером (наборов) карт являются наборы гипоморфных отображений из гипотеза реконструкции в теория графов.[5]
В обозначение цикла классических перестановок, основанных на группах, обобщается на симметрические инверсные полугруппы путем добавления понятия, называемого дорожка, который (в отличие от цикла) заканчивается при достижении "неопределенный" элемент; расширенная таким образом запись называется обозначение пути.[6]
Смотрите также
Примечания
- ^ Пьер А. Грийе (1995). Полугруппы: введение в теорию структуры. CRC Press. п. 228. ISBN 978-0-8247-9662-4.
- ^ Холлингс 2014, стр. 252
- ^ Ганюшкин, Мазорчук 2008, с. v
- ^ Липскомб 1997, стр. 1
- ^ Липскомб 1997, стр. xiii
- ^ Липскомб 1997, стр. xiii
Рекомендации
- С. Липскомб (1997) Симметричные обратные полугруппы, Математические обзоры и монографии AMS, ISBN 0-8218-0627-0.
- Александр Ганюшкин; Владимир Мазорчук (2008). Классические полугруппы конечных преобразований: введение. Springer Science & Business Media. Дои:10.1007/987-1-84800-281-4_1. ISBN 978-1-84800-281-4.
- Кристофер Холлингс (2014). Математика за железным занавесом: история алгебраической теории полугрупп. Американское математическое общество. ISBN 978-1-4704-1493-1.
 | Этот абстрактная алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |