WikiDer > Синкатегорематический термин - Википедия

Syncategorematic term - Wikipedia

В схоластическая логика, а синкатегорический термин (или же Syncategorema) - это слово, которое не может служить субъектом или предикатом предложения и, следовательно, не может обозначать ни одно из Аристотельс категории, но может использоваться с другими терминами для формирования предложения. Такие слова, как «все» и «если» являются примерами таких терминов.^[1]

Грамматика и логика

Различие между категорематическими и синкатегорематическими терминами было установлено в древнегреческой грамматике. Слова, обозначающие самодостаточные сущности (то есть существительные или прилагательные), назывались категорематическими, а те, которые не стоят сами по себе, назывались синкатегорематическими (т.е. предлоги, логические связки и т. Д.). Присцианец в его Institutiones grammaticae^[2] переводит слово как консигнификантия. Схоластики сохранили различие, ставшее предметом дискуссий после возрождения логики в 13 веке. Уильям Шервудский, представитель Терминизм, написал трактат под названием Syncategoremata. Позже его ученик, Петр Испанский, выпустил аналогичное произведение под названием Syncategoreumata.^[3]

Исчисление высказываний

В пропозициональное исчисление, а синкатегорический термин - термин, не имеющий индивидуального значения (термин с индивидуальным значением называется категорематический). Является ли термин синкатегорематическим или нет, определяется тем, как он определен или представлен в языке.

В общем определении логики высказываний примерами синкатегорематических терминов являются логические связки. Возьмем связку ${ displaystyle land}$ например, его семантическое правило:

${ Displaystyle lVert phi land psi rVert = 1}$ если только ${ Displaystyle lVert phi rVert = lVert psi rVert = 1}$

Таким образом, его значение определяется, когда оно встречается в сочетании с двумя формулами ${ displaystyle phi}$ и ${ displaystyle psi}$ . Но это не имеет значения, если рассматривать его изолированно, т.е. ${ displaystyle lVert land rVert}$ не определено.

Однако мы могли бы определить ${ displaystyle land}$ другим способом, например, используя λ-абстракция: ${ displaystyle ( lambda b. ( lambda v.b (v) (b)))}$ , который ожидает пару аргументов с логическим значением, то есть аргументов, которые либо ИСТИННЫЙ или же ЛОЖНЫЙ, определяется как ${ Displaystyle ( лямбда х. ( лямбда у.х))}$ и ${ Displaystyle ( лямбда х. ( лямбда у.у))}$ соответственно. Это выражение тип ${ displaystyle langle langle t, t rangle, t rangle}$ . Таким образом, его значение представляет собой двоичную функцию из пар сущностей типа истинность сущности типа истинностное значение. Согласно этому определению, это не будет синкатегорематическим или категорематическим. Обратите внимание, что хотя это определение формально определяет ${ displaystyle land}$ функция, она требует использования ${ displaystyle lambda}$ -абстракция, в этом случае ${ displaystyle lambda}$ сам по себе вводится синхронно, таким образом просто поднимая проблему на другой уровень абстракции.