WikiDer > Теорема абсолютной чистоты

Theorem of absolute purity

В алгебраической геометрии теорема об абсолютной (когомологической) чистоте важная теорема в теории этальные когомологии. Говорится:^[1] данный

а обычная схема Икс по какой-то базовой схеме,
${ displaystyle i: Z to X}$ замкнутое погружение регулярной схемы чистой коразмерности р,
целое число п обратимый по базовой схеме,
${ Displaystyle { mathcal {F}}}$ локально постоянный эталонный пучок с конечными стеблями и значениями в ${ Displaystyle mathbb {Z} / п mathbb {Z}}$ ,

для каждого целого числа ${ Displaystyle м geq 0}$ , карта

{ displaystyle operatorname {H} ^ {m} (Z _ { text {ét}}; { mathcal {F}}) to operatorname {H} _ {Z} ^ {m + 2r} (X_ { text {ét}}; { mathcal {F}} (r))}

биективно, где отображение индуцировано чашечным произведением с ${ displaystyle c_ {r} (Z)}$ .

Теорема была введена в SGA 5 Exposé I, § 3.1.4. как открытая проблема. Потом, Томасон доказал это для большого п и Габбер в целом.

Смотрите также

чистота (алгебраическая геометрия)

Рекомендации

^ Версия теоремы изложена в Деглиз, Фредерик; Фазель, Жан; Цзинь, Фанчжоу; Хан, Адил (06.02.2019). «Борелевский изоморфизм и абсолютная чистота». arXiv:1902.02055 [math.AG].

Фудзивара, К .: Доказательство гипотезы об абсолютной чистоте (по Габберу). Алгебраическая геометрия 2000, Адзумино (Хотака), стр. 153–183, Adv. Stud. Чистая математика. 36, Матем. Soc. Япония, Токио, 2002 г.
Р. В. Томасон, Абсолютная когомологическая чистота, Bull. Soc. Математика. Франция 112 (1984), нет. 3, 397–406. MR 794741

Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.