WikiDer > Термодинамический квадрат

Thermodynamic square
Термодинамический квадрат с потенциалами, выделенными красным.

В термодинамический квадрат (также известный как термодинамическое колесо, Схема Гуггенхайма или же Родился квадрат) это мнемонический диаграмма приписывается Макс Борн и используется для определения термодинамических соотношений. Борн представил термодинамический квадрат в лекции 1929 года.[1] Симметрия термодинамики фигурирует в статье Ф.О. Кениг.[2] Углы представляют собой общие сопряженные переменные в то время как стороны представляют термодинамические потенциалы. Расположение и взаимосвязь между переменными служат ключом к вспоминанию отношений, которые они составляют.

Мнемоника, используемая учениками для запоминания Максвелл отношениятермодинамика) является "граммох ппсихики ЧАСавеню Sобучен UNder Vэри Fине Тeachers ", который помогает им запомнить порядок переменных в квадрате по часовой стрелке. Еще одна используемая мнемоника -"VАлид Fдействует и Ттеоретический Uпонимание граммвозбудить Sрешения ЧАСard ппроблемы ", что дает письмо в обычном направлении письма слева направо. Оба раза А должен отождествляться с F, еще один общий символ свободной энергии Гельмгольца. Чтобы избежать необходимости в этом переключателе, также широко используется следующая мнемоника: "граммох ппсихики ЧАСаве Sобучен UNder Vэри Азлобный Тeachers "; еще один граммох ппсихики ЧАСаве СУВАТ, ссылаясь на уравнения движения. Еще одна полезная разновидность мнемоники, когда символ E используется для внутренней энергии вместо U следующее: "Sом ЧАСard ппроблемы граммо То FИниш Vэри Eасы ".[3]

Использовать

Термодинамический квадрат в основном используется для вычисления производной любого интересующего термодинамического потенциала. Предположим, например, что кто-то хочет вычислить производная из внутренняя энергия . Следует учитывать следующую процедуру:

  1. Погрузитесь в интересующий термодинамический потенциал, а именно (, , , ). В нашем примере это будет .
  2. Два противоположных угла интересующего потенциала представляют собой коэффициенты общего результата. Если коэффициент находится в левой части квадрата, следует добавить отрицательный знак. В нашем примере промежуточным результатом будет .
  3. В противоположном углу каждого коэффициента вы найдете соответствующий дифференциал. В нашем примере угол, противоположный было бы (Объем) и противоположный угол для было бы (Энтропия). В нашем примере промежуточным результатом будет: . Обратите внимание, что соглашение о знаках влияет только на коэффициенты, но НЕ на дифференциалы.
  4. Наконец, всегда добавляйте , куда обозначает Химический потенциал. Следовательно, у нас будет: .

В Уравнение Гиббса – Дюгема можно получить с помощью этого метода. Обратите внимание, однако, что окончательное добавление разности химического потенциала должно быть обобщено.

Термодинамический квадрат также можно использовать для нахождения соотношений Максвелла. Глядя на четыре угла квадрата и делая форма, можно найти .Поворачивая формы (случайным образом, например на 90 градусов против часовой стрелки в shape) другие отношения, такие как:можно найти.

Правило относительно отношений Максвелла состоит в том, что всякий раз, когда и появляются на той же стороне, где вы вводите знак -.

Наконец, потенциал в центре каждой стороны равен естественная функция переменных в углу той стороны. Итак, G - естественная функция от p и T, а U - естественная функция от S и V.

дальнейшее чтение

  • Бежан, Адриан. Передовая инженерная термодинамика, John Wiley & Sons, 3-е изд., 2006 г., стр. 231 («звездная диаграмма»). ISBN 978-0471677635
  • Гангули, Джибамитра (2009). «3.5 Термодинамический квадрат: мнемонический инструмент». Термодинамика в науках о Земле и планетах. Springer. С. 59–60. ISBN 978-3-540-77306-1.
  • Клаудер, Л. Т. младший (1968). «Обобщение термодинамического квадрата». Американский журнал физики. 36 (6): 556–557. Bibcode:1968AmJPh..36..556K. Дои:10.1119/1.1974977.

Рекомендации

  1. ^ Каллен, Герберт Б. (1985). Термодинамика и введение в термостатистику 2-е изд.. Wiley & Sons. п. 183. ISBN 978-81-265-0812-9.
  2. ^ Кениг, Ф. (1935). "Семейства термодинамических уравнений. I Метод преобразований по характеристической группе". J. Chem. Phys. 3 (1): 29–35. Bibcode:1935ЖЧФ ... 3 ... 29К. Дои:10.1063/1.1749549.
  3. ^ Чжао. «Мнемоническая схема для термодинамики» (PDF).