WikiDer > Трансцендентная кривая

В математика, а трансцендентная кривая это изгиб это не алгебраическая кривая.^[1] Здесь для кривой, C, важен набор точек (обычно в самолет) лежащий в основе C, а не заданная параметризация. Например, единичный круг - алгебраическая кривая (педантично реальные точки такой кривой); обычная параметризация тригонометрические функции может включать тех трансцендентные функции, но, конечно, единичная окружность определяется полиномиальным уравнением. (То же самое относится к эллиптические кривые и эллиптические функции; и фактически к кривым род > 1 и автоморфные функции.)

Свойства алгебраических кривых, такие как Теорема Безу, порождают критерии, показывающие, что кривые действительно трансцендентны. Например алгебраическая кривая C либо соответствует заданной строке L в конечном числе точек или, возможно, содержит все L. Таким образом, кривая, пересекающая любую прямую в бесконечном числе точек, хотя и не содержащая ее, должна быть трансцендентной. Это касается не только синусоидальный кривые, поэтому; но к большим классам кривых, показывающих колебания.

Термин первоначально приписывается Лейбниц.

Дальнейшие примеры

• Циклоида
• Тригонометрические функции
• Логарифмический и экспоненциальный функции
• Спираль архимеда
• Логарифмическая спираль
• Контактная сеть
• Трехкомплексный косэкспоненциальный

Рекомендации