WikiDer > Trope (математика)

В геометрия, троп - архаический термин для особого (в смысле особого) касательного пространства разнообразие, часто четвертичная поверхность. Термин мог быть введен Кэли (1869, п. 202), который определил его как «термин, обратный к узлу». Дать точное определение непросто, потому что этот термин используется в основном в старых книгах и статьях по алгебраическая геометрия, чьи определения расплывчаты и различны и используют архаичную терминологию. Период, термин троп используется в теории поверхностей четвертой степени в проективное пространство, где его иногда определяют как касательное пространство, пересекающееся с поверхностью квартики в конике; Например Поверхность Куммера имеет 16 тропов.

Хадсон (1990, п. 14), описывает троп как касательную плоскость, где огибающая соседних касательных плоскостей образует конус, а не плоскость. карандаш чего и следовало ожидать от точки общего назначения. Касательная плоскость будет касаться квартики вдоль коники, что означает, что Карта Гаусса будет особая точка. (Долгачев 2012, п. 437)

Смотрите также

• Глоссарий классической алгебраической геометрии

Рекомендации

• Кэли, Артур (1869), "Воспоминания о теории взаимных поверхностей", Философские труды Лондонского королевского общества, Королевское общество, 159: 201–229, Дои:10.1098 / рстл.1869.0009, ISSN 0080-4614, JSTOR 108996 См. Страницу 202, чтобы узнать о раннем использовании термина "троп".
• Хадсон, Р. В. Х. Т. (1990), Куммера поверхность четвертой степени, Кембриджская математическая библиотека, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-39790-2, МИСТЕР 1097176
• Джессоп, Чарльз Миншолл (1916), Поверхности четвертой степени с особыми точками, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-1-112-28262-1
• Долгачев, Игорь В. (2012), Классическая алгебраическая геометрия: современный взгляд, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-1107017658