WikiDer > Усеченная четырехугольная черепица - Википедия

Truncated tetrapentagonal tiling - Wikipedia

Усеченная четырехугольная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	4.8.10
Символ Шлефли	tr {5,4} или ${ displaystyle t { begin {Bmatrix} 5 4 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 5 4 \|
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[5,4], (*542)
Двойной	Облицовка кисромбиллом Order-4-5
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то усеченная четырехугольная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из т_0,1,2{4,5} или тр {4,5}.

Симметрия

Усеченная четырехугольная черепица с зеркальными линиями.

Есть четыре подгруппы малых индексов, построенные из [5,4] удалением и чередованием зеркала. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Радикальная подгруппа строится [5 *, 4], индекс 10, как [5⁺, 4], (5 * 2) с удаленными точками вращения, превращаясь в орбифолд (*22222) и ее прямая подгруппа [5 *, 4]⁺, индекс 20, становится орбифолдным (22222).

Подгруппы малых индексов в [5,4]
Индекс	1	2		10
Диаграмма
Coxeter (орбифолд)	[5,4] = (*542)	[5,4,1⁺] = = (*552)	[5⁺,4] = (5*2)	[5,4] = (22222)
Прямые подгруппы
Индекс	2	4		20
Диаграмма
Coxeter (орбифолд)	[5,4]⁺ = (542)	[5⁺,4]⁺ = = (552)		[5*,4]⁺ = (22222)

Связанные многогранники и мозаика

п42 мутации симметрии неусеченных мозаик: 4.8.2n* v т е
Симметрия *п42 [n, 4]	Сферический		Евклидово	Компактный гиперболический				Paracomp.
Симметрия *п42 [n, 4]	*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]
Усеченный фигура	4.8.4	4.8.6	4.8.8	4.8.10	4.8.12	4.8.14	4.8.16	4.8.∞
Усеченный двойники	V4.8.4	V4.8.6	V4.8.8	V4.8.10	V4.8.12	V4.8.14	V4.8.16	V4.8.∞

*nn2 мутации симметрии полностью усеченных мозаик: 4.2п.2п v т е
Симметрия *nn2 [п, п]	Сферический		Евклидово	Компактный гиперболический				Paracomp.
Симметрия *nn2 [п, п]	*222 [2,2]	*332 [3,3]	*442 [4,4]	*552 [5,5]	*662 [6,6]	*772 [7,7]	*882 [8,8]...	*∞∞2 [∞,∞]
Фигура
Конфиг.	4.4.4	4.6.6	4.8.8	4.10.10	4.12.12	4.14.14	4.16.16	4.∞.∞
Двойной
Конфиг.	V4.4.4	V4.6.6	V4.8.8	V4.10.10	V4.12.12	V4.14.14	V4.16.16	V4.∞.∞

Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика v т е
Симметрия: [5,4], (*542)							[5,4]⁺, (542)	[5⁺,4], (5*2)	[5,4,1⁺], (*552)


{5,4}	т {5,4}	г {5,4}	2t {5,4} = t {4,5}	2r {5,4} = {4,5}	рр {5,4}	tr {5,4}	sr {5,4}	с {5,4}	ч {4,5}
Униформа двойников


V5⁴	V4.10.10	V4.5.4.5	V5.8.8	V4⁵	V4.4.5.4	V4.8.10	V3.3.4.3.5	V3.3.5.3.5	V5⁵